y=
x2
x2+2
，x∈[-1，1]的值域為
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：變形為y=1-
2
x2+2
，x∈[-1，1]，利用單調(diào)性，奇偶性求解即可．
解答： 解：∵y=
x2
x2+2
，x∈[-1，1]，
∴∵y=1-
2
x2+2
，x∈[-1，1]，是偶函數(shù)，且在[0，1]上單調(diào)遞增．
∴ymin=0，ymax=1-
2
1+2
=
1
3
，
∴值域為[0，
1
3
]
故答案為：[0，
1
3
]
點評：本題考察了函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性的運用，屬于中檔題，難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若兩個正實數(shù)x、y滿足
2
x
+
1
y
=1，并且x+2y＞m2+2m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x|
x-3
x-1
＜0}，則A=（　�。�
A、（1，3）
B、（2，3）
C、（-∞，1）∪（3，+∞）
D、（-∞，-1）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=sin（ωx-
π
6
）的最小正周期是π，其中ω＞0，則ω的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正整數(shù)指數(shù)函數(shù)y=（a+1）x是x∈N上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、0＜a＜1B、-1＜a＜0
C、a＞0D、a≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若“x＜a”是“x2-2x-3≥0”的充分不必要條件，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（其中a＞0），q：實數(shù)x滿足（x-3）（x-2）＜0
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“任意x∈R時，都有x2-x+
1
4
＞0”；命題q：“存在x∈R，使sinx+cosx=
2
成立”．則下列判斷正確的是（　�。�
A、命題q為假命題
B、命題P為真命題
C、p∧q為真命題
D、p∨q是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知 f（α）=
sin(
3π
2
+α)+2sin(π-α)
3cos(
π
2
-α)-cos(π-α)

（Ⅰ）化簡f（α）；
（Ⅱ）已知tanα=3，求f（α）的值．

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