已知二次函數(shù)f（x）=2x2+4ax-7（a∈R），求其在區(qū)間[-1，2]上的最小值．
考點：二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：求解對稱軸x=-a，①當-a=
1
2
時，②當-a＞
1
2
時，③當-a＜
1
2
時，判斷出最小值．
解答： 解：∵二次函數(shù)f（x）=2x2+4ax-7（a∈R），
∴對稱軸x=-a，
①當-a=
1
2
時，即a=-
1
2
時，y小=f（
1
2
）=-
15
2
，
②當-a＞
1
2
時，即＜=-
1
2
時，y小=f（-1）=-4a-5，
③當-a＜
1
2
時，即a＞-
1
2
時，y小=f（2）=8a+1，
點評：根據(jù)二次函數(shù)的對稱性，單調性，分類求解最小值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（7，1），
b
=（tan（
π
4
+a），1），且
a
∥
b
，
（1）求tana的值；
（2）求sinacosa+2cos2a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4}，B={-1，0，2，4}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若兩個正實數(shù)x、y滿足
2
x
+
1
y
=1，并且x+2y＞m2+2m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求圓心在直線y=-2x上，并且經(jīng)過點A（0，1），與直線x+y=1相切的圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點B，C在直線l：x+y+m=0上，點A的坐標為（3，4），若△ABC的重心G的坐標為（1，2），則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知公差不為零的等差數(shù)列{an}，滿足a1+a3+a5=12．，且a1，a5，a17成等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）若bn=
an2+1
an2-1
，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：Sn-n＜
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x|
x-3
x-1
＜0}，則A=（　　）
A、（1，3）
B、（2，3）
C、（-∞，1）∪（3，+∞）
D、（-∞，-1）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（其中a＞0），q：實數(shù)x滿足（x-3）（x-2）＜0
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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