【題目】設(shè)命題:實(shí)數(shù)滿足不等式,命題:函數(shù)無極值點(diǎn).
(1)若“”為假命題,“”為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)已知“”為真命題,并記為,且:,若是的必要不充分條件,求正整數(shù)的值.
【答案】(1)或;(2)1.
【解析】
(1)由對數(shù)的運(yùn)算、導(dǎo)函數(shù)的應(yīng)用,可得:,:,再結(jié)合復(fù)合命題的真假即可得解;
(2)由是的必要不充分條件,結(jié)合(1)可得,求解即可.
解:(1)因?yàn)?/span>,
因?yàn)?/span>,所以,解得得,即:.
又因?yàn)?/span>,∵函數(shù)無極值點(diǎn),∴恒成立,則,解得,即:.
∵“”為假命題,“”為真命題,∴與只有一個命題是真命題.
若為真命題,為假命題,則,.
若為真命題,為假命題,則.
故實(shí)數(shù)的取值范圍為或.
(2)∵“”為真命題,∴.
又,∴或, 從而:.
∵是的必要不充分條件,即是的充分不必要條件,
∴,解得,∵,∴,
故正整數(shù)的值為.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司為了獲得更大的收益,每年要投入一定的資金用于廣告促銷,經(jīng)調(diào)查,每年投入廣告費(fèi)t百萬元,可增加銷售額約為百萬元.
(Ⅰ)若該公司將一年的廣告費(fèi)控制在4百萬元之內(nèi),則應(yīng)投入多少廣告費(fèi),才能使該公司由此增加的收益最大?
(Ⅱ)現(xiàn)該公司準(zhǔn)備共投入5百萬元,分別用于廣告促銷和技術(shù)改造,經(jīng)預(yù)測,每投入技術(shù)改造費(fèi)百萬元,可增加的銷售額約為百萬元,請?jiān)O(shè)計一個資金分配方案,使該公司由此增加的收益最大.
(注:收益=銷售額-投入,這里除了廣告費(fèi)和技術(shù)改造費(fèi),不考慮其他的投入)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)n為正整數(shù),集合A=.對于集合A中的任意元素和,記
M()=.
(Ⅰ)當(dāng)n=3時,若, ,求M()和M()的值;
(Ⅱ)當(dāng)n=4時,設(shè)B是A的子集,且滿足:對于B中的任意元素,當(dāng)相同時,M()是奇數(shù);當(dāng)不同時,M()是偶數(shù).求集合B中元素個數(shù)的最大值;
(Ⅲ)給定不小于2的n,設(shè)B是A的子集,且滿足:對于B中的任意兩個不同的元素,
M()=0.寫出一個集合B,使其元素個數(shù)最多,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: 的上下兩個焦點(diǎn)分別為,過點(diǎn)與軸垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn), 的面積為,橢圓的離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知為坐標(biāo)原點(diǎn),直線與軸交于點(diǎn),與橢圓交于兩個不同的點(diǎn),若,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中:
①若,滿足,則的最大值為;
②若,則函數(shù)的最小值為
③若,滿足,則的最小值為
④函數(shù)的最小值為
正確的有__________.(把你認(rèn)為正確的序號全部寫上)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)統(tǒng)計,某蔬菜基地西紅柿畝產(chǎn)量的增加量(百千克)與某種液體肥料每畝使用量(千克)之間的對應(yīng)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖,如圖所示.
(1)依據(jù)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出,可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系,請計算相關(guān)系數(shù)并加以說明(若,則線性相關(guān)程度很高,可用線性回歸模型擬合);
(2)求關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測液體肥料每畝使用量為12千克時,西紅柿畝產(chǎn)量的增加量約為多少?
附:相關(guān)系數(shù)公式,參考數(shù)據(jù):,.
回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:,
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知M為圓C:x2+y2-4x-14y+45=0上任意一點(diǎn),且點(diǎn)Q(-2,3).
(1)求|MQ|的最大值和最小值;
(2)若M(m,n),求的最大值和最小值
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的方程為,過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(Ⅰ)求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若直線與曲線交于、兩點(diǎn),求的值,并求定點(diǎn)到,兩點(diǎn)的距離之積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知過拋物線的焦點(diǎn),斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn),且.
(1)求該拋物線的方程;
(2) 為坐標(biāo)原點(diǎn),為拋物線上一點(diǎn),若,求的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com