若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為，則三棱錐的體積與其外接球體積之比是          。
。
解：因?yàn)槿忮F的三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為，可以劃歸為求解正方體，邊長(zhǎng)為的外接球的體積，即為三棱錐的外接球的體積，可知結(jié)論為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐中，底面是直角梯形，，

，，，平面，．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面；                       
（Ⅲ）若是的中點(diǎn)，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正四棱柱的8個(gè)頂點(diǎn)都在體積為的球面上，若，則__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M為棱DD1上的一點(diǎn)。

Ⅰ求三棱錐A-MCC1的體積；
Ⅱ當(dāng)A1M+MC取得最小值時(shí)，求證：B1M⊥平面MAC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在三棱錐A—BCD中，DA，DB，DC兩兩垂直，且DB=DC=2，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，若直線AE與底面BCD所成的角為45O，則三棱錐A—BCD的體積等于 (    )
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖：底面直徑為2的圓柱被與底面成二面角的平面所截，截面是一個(gè)橢圓， 則此橢圓的焦距為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知過球面上三點(diǎn)的截面和球心的距離為球半徑的一半，且，則球的表面積為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知長(zhǎng)方體從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)分別為、、，則這個(gè)長(zhǎng)方體的外接球的表面積為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓O所在平面為，AB為直徑，C是圓周上一點(diǎn)，且，平面平面，，，，設(shè)直線PC與平面所成的角為、
二面角的大小為，則、分別為（   ）

第7題圖
A．B．C．D．

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