如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M為棱DD1上的一點(diǎn)。

Ⅰ求三棱錐A-MCC1的體積；
Ⅱ當(dāng)A1M+MC取得最小值時(shí)，求證：B1M⊥平面MAC

【考點(diǎn)定位】本題主要考察直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系以及體積等基本知識(shí)，考查空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想



練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖（1），△是等腰直角三角形，分別為的中點(diǎn)，將△沿折起，使在平面上的射影恰好為的中點(diǎn)，得到圖（2）。


（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求三棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正三棱柱的棱長都為2，為的中點(diǎn)，則與面GEF成角的正弦值是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長均為，則三棱錐的體積與其外接球體積之比是          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知圓錐體的側(cè)面積為，底面半徑和互相垂直，且，是母線的中點(diǎn).

（1）求圓錐體的體積；
（2）異面直線與所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)各條棱都相等的四面體，其外接球半徑，則此四面體的棱長為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

長方體一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長度分別為3、4、5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，這個(gè)球的表面積為
A．20πB．25πC．50πD．200π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從長方體一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三個(gè)面的面積分別為2、3、6，則它的體積為
A．6B．36 C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

E、F分別是邊長為2的正方形ABCD的邊BC、CD的中點(diǎn)，沿AE、EF和FA分別將△ABE、△ECF和△AFD折起，使B、C、D重合為一點(diǎn)G得到一個(gè)三棱錐G—AEF，則它的體積為(  )
A、                 B、                  C、                  D、1

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