【題目】十三屆全國人大二次會(huì)議于201935日在京召開為了了解某校大學(xué)生對(duì)兩會(huì)的關(guān)注程度,學(xué)校媒體在開幕后的第二天,從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了180人,對(duì)是否收看2019年兩會(huì)開幕會(huì)情況進(jìn)行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

收看

沒收看

男生

80

40

女生

30

30

1)根據(jù)上表說明,在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下,能否認(rèn)為該校大學(xué)生收看開幕會(huì)與性別有關(guān)?(計(jì)算結(jié)果精確到0.001

2)現(xiàn)從隨機(jī)抽取的學(xué)生中,采用按性別分層抽樣的方法選取6人,來參加2019年兩會(huì)的志愿者宣傳活動(dòng),若從這6人中隨機(jī)選取2人到各班級(jí)宣傳介紹,求恰好選到一名男生和一名女生的概率. ,其中.

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

【答案】1)不能;(2

【解析】

1)列出列聯(lián)表,求出,結(jié)合表中數(shù)據(jù)可得出結(jié)論;

2)根據(jù)分層抽樣方法,可求出男生、女生的人數(shù),列出6人選取2人的所有情況,進(jìn)而可求得恰好選到一名男生和一名女生的概率.

1)列出列聯(lián)表:

收看

沒收看

合計(jì)

男生

80

40

120

女生

30

30

60

合計(jì)

110

70

180

所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下,不能認(rèn)為該校大學(xué)生收看開幕會(huì)與性別有關(guān).

2)根據(jù)分層抽樣方法得,男生人,女生.

所以選取的6人中,男生有4人,女生有2.

記男生分別為,女生分別為.

則從6人中,選取2人的所有情況為

.

共有

其中恰有一名男生一名女生的情況為:.

共有種,

<>故所求概率

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若數(shù)列,滿足,則稱數(shù)列,并記.

1)寫出所有滿足,數(shù)列;

2)若,證明:數(shù)列是遞減數(shù)列的充要條件是;

3)對(duì)任意給定的正整數(shù),且,是否存在數(shù)列,使得?如果存在,求出正整數(shù)滿足的條件;如果不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)表示不大于實(shí)數(shù)的最大整數(shù),函數(shù),若關(guān)于的方程有且只有5個(gè)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的傾斜角為,且經(jīng)過點(diǎn).以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線,從原點(diǎn)O作射線交于點(diǎn)M,點(diǎn)N為射線OM上的點(diǎn),滿足,記點(diǎn)N的軌跡為曲線C.

(Ⅰ)求出直線的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)設(shè)直線與曲線C交于P,Q兩點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知是半徑為2的半球的直徑, 為球面上的兩點(diǎn)且

(1)求證:平面平面;

(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某醫(yī)院體檢中心為回饋大眾,推出優(yōu)惠活動(dòng):對(duì)首次參加體檢的人員,按200元次收費(fèi),并注冊(cè)成為會(huì)員,對(duì)會(huì)員的后續(xù)體檢給予相應(yīng)優(yōu)惠,標(biāo)準(zhǔn)如下:

體檢次序

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次及以上

收費(fèi)比例

1

0.95

0.90

0.85

0.8

該體檢中心從所有會(huì)員中隨機(jī)選取了100位對(duì)他們?cè)诒局行膮⒓芋w檢的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到數(shù)據(jù)如下表:

體檢次數(shù)

一次

兩次

三次

四次

五次及以上

頻數(shù)

60

20

10

5

5

假設(shè)該體檢中心為顧客體檢一次的成本費(fèi)用為150元,根據(jù)所給數(shù)據(jù),解答下列問題:

1)該體檢中心要從這100人里至少體檢3次的會(huì)員中,按體檢次數(shù)用分層抽樣的方法抽出8人,再從這8人中抽出2人發(fā)放紀(jì)念品,求抽出的2人中恰有1人體檢3次的概率;

2)若以這100位會(huì)員體檢次數(shù)的頻率分布估計(jì)該體檢中心所有會(huì)員體檢次數(shù)的概率分布,已知該中心本周共接待了1000名顧客參加體檢,試估計(jì)該體檢中心本周所獲利潤.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019101日我國隆重紀(jì)念了建國70周年,期間進(jìn)行了一系列大型慶祝活動(dòng),極大地激發(fā)了全國人民的愛國熱情.某校高三學(xué)生也投入到了這場愛國活動(dòng)中,他()們利用周日休息時(shí)間到社區(qū)做義務(wù)宣講員,學(xué)校為了調(diào)查高三男生和女生周日的活動(dòng)時(shí)間情況,隨機(jī)抽取了高三男生和女生各40人,對(duì)他()們的周日活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),分別得到了高三男生的活動(dòng)時(shí)間(單位:小時(shí))的頻數(shù)分布表和女生的活動(dòng)時(shí)間(單位:小時(shí))的頻率分布直方圖.(活動(dòng)時(shí)間均在內(nèi))

活動(dòng)時(shí)間

頻數(shù)

8

10

7

9

4

2

1)根據(jù)調(diào)查,試判斷該校高三年級(jí)學(xué)生周日活動(dòng)時(shí)間較長的是男生還是女生?并說明理由;

2)在被抽取的80名高三學(xué)生中,從周日活動(dòng)時(shí)間在內(nèi)的學(xué)生中抽取2人,求恰巧抽到11女的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在棱長為1的正方體中,E,F(xiàn)分別為線段CD和上的動(dòng)點(diǎn),且滿足,則四邊形所圍成的圖形(如圖所示陰影部分)分別在該正方體有公共頂點(diǎn)的三個(gè)面上的正投影的面積之和( 。

A. 有最小值B. 有最大值C. 為定值3D. 為定值2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知長方形中,,,現(xiàn)將長方形沿對(duì)角線折起,使,得到一個(gè)四面體,如圖所示.

(1)試問:在折疊的過程中,異面直線能否垂直?若能垂直,求出相應(yīng)的的值;若不垂直,請(qǐng)說明理由;

(2)當(dāng)四面體體積最大時(shí),求二面角的余弦值.

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