【題目】2019年10月1日我國(guó)隆重紀(jì)念了建國(guó)70周年，期間進(jìn)行了一系列大型慶祝活動(dòng)，極大地激發(fā)了全國(guó)人民的愛(ài)國(guó)熱情.某校高三學(xué)生也投入到了這場(chǎng)愛(ài)國(guó)活動(dòng)中，他(她)們利用周日休息時(shí)間到社區(qū)做義務(wù)宣講員，學(xué)校為了調(diào)查高三男生和女生周日的活動(dòng)時(shí)間情況，隨機(jī)抽取了高三男生和女生各40人，對(duì)他(她)們的周日活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，分別得到了高三男生的活動(dòng)時(shí)間(單位：小時(shí))的頻數(shù)分布表和女生的活動(dòng)時(shí)間(單位：小時(shí))的頻率分布直方圖.（活動(dòng)時(shí)間均在內(nèi)）

活動(dòng)時(shí)間

頻數(shù)

8

10

7

9

4

2

（1）根據(jù)調(diào)查，試判斷該校高三年級(jí)學(xué)生周日活動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)的是男生還是女生？并說(shuō)明理由；

（2）在被抽取的80名高三學(xué)生中，從周日活動(dòng)時(shí)間在內(nèi)的學(xué)生中抽取2人，求恰巧抽到1男1女的概率.

【答案】（1）女生，理由見(jiàn)解析；（2）

【解析】

（1）列出女生周日活動(dòng)時(shí)間頻數(shù)表，對(duì)比男生和女生活動(dòng)時(shí)間頻數(shù)表即可得出結(jié)論；

（2）運(yùn)用古典概型的概率計(jì)算公式求解即可．

解：（1）該校高三年級(jí)周日活動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)的是女生，

理由如下：列出女生周日活動(dòng)時(shí)間頻數(shù)表

活動(dòng)時(shí)間

頻數(shù)

6

7

12

10

4

對(duì)比男生和女生活動(dòng)時(shí)間頻數(shù)表，可以發(fā)現(xiàn)：

活動(dòng)時(shí)間在2小時(shí)及其以上的男生有22人，女生有34人；

活動(dòng)時(shí)間在3小時(shí)及其以上的男生有15，女生有26人；

都是女生人數(shù)多于男生人數(shù)，所以該校高三年級(jí)周日活動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)的是女生；

（2）被抽到的80學(xué)生中周日活動(dòng)時(shí)間在內(nèi)的男生有2人，分別記為，，女生有4，分別記為，，，，

從這6人中抽取2.共有以下15個(gè)基本事件，分別為：

，，，，，，，，，，，，，；

其中恰為1男1女的共有8種情形，

所以所求概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市對(duì)高二學(xué)生的期末理科數(shù)學(xué)測(cè)試的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示,全市10000名學(xué)生的成績(jī)服從正態(tài)分布,現(xiàn)從甲校100分以上(含100分)的200份試卷中用系統(tǒng)抽樣中等距抽樣的方法抽取了20份試卷來(lái)分析(試卷編號(hào)為001,002,…,200)統(tǒng)計(jì)如下:

試卷編號(hào)

試卷得分

109

118

112

114

126

128

127

124

126

120

試卷編號(hào)

試卷得分

135

138

135

137

135

139

142

144

148

150

注:表中試卷編

(1)寫出表中試卷得分為144分的試卷編號(hào)(寫出具體數(shù)據(jù)即可);

(2)該市又從乙校中也用與甲校同樣的抽樣方法抽取了20份試卷,將甲乙兩校這40份試卷的得分制作了莖葉圖(如圖)在甲乙兩校這40份學(xué)生的試卷中,從成績(jī)?cè)?/span>140分以上(含140分)的學(xué)生中任意抽取3人,該3人在全市排名前15名的人數(shù)記為,求隨機(jī)變量的分布列和期望.

附:若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則,,.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】半正多面體(semiregular solid)亦稱“阿基米德多面體”，如圖所示，是由邊數(shù)不全相同的正多邊形為面的多面體，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美．將正方體沿交于一頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)截去一個(gè)三棱錐，如此共可截去八個(gè)三棱錐，得到一個(gè)有十四個(gè)面的半正多面體，它們的邊長(zhǎng)都相等，其中八個(gè)為正三角形，六個(gè)為正方形，稱這樣的半正多面體為二十四等邊體.若二十四等邊體的棱長(zhǎng)為，則該二十四等邊體外接球的表面積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】十三屆全國(guó)人大二次會(huì)議于2019年3月5日在京召開(kāi)為了了解某校大學(xué)生對(duì)兩會(huì)的關(guān)注程度，學(xué)校媒體在開(kāi)幕后的第二天，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了180人，對(duì)是否收看2019年兩會(huì)開(kāi)幕會(huì)情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

收看

沒(méi)收看

男生

80

40

女生

30

30

（1）根據(jù)上表說(shuō)明，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，能否認(rèn)為該校大學(xué)生收看開(kāi)幕會(huì)與性別有關(guān)？（計(jì)算結(jié)果精確到0.001）

（2）現(xiàn)從隨機(jī)抽取的學(xué)生中，采用按性別分層抽樣的方法選取6人，來(lái)參加2019年兩會(huì)的志愿者宣傳活動(dòng)，若從這6人中隨機(jī)選取2人到各班級(jí)宣傳介紹，求恰好選到一名男生和一名女生的概率. 附，其中.

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用細(xì)鋼管焊接而成的花壇圍欄構(gòu)件如圖所示，它的外框是一個(gè)等腰梯形PQRS，內(nèi)部是一段拋物線和一根橫梁，拋物線的頂點(diǎn)與梯形上底中點(diǎn)是焊接點(diǎn)O，梯形的腰緊靠在拋物線上，兩條腰的中點(diǎn)是梯形的腰、拋物線以及橫梁的焊接點(diǎn)A，B，拋物線與梯形下底的兩個(gè)焊接點(diǎn)為C，D，已知梯形的高是40厘米，C，D兩點(diǎn)間的距離為40厘米．

（1）求橫梁AB的長(zhǎng)度；

（2）求梯形外框的用料長(zhǎng)度；

（注：細(xì)鋼管的粗細(xì)等因素忽略不計(jì)，結(jié)果精確到1厘米）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解全市統(tǒng)考情況，從所有參加考試的考生中抽取4000名考生的成績(jī)，頻率分布直方圖如下圖所示.

（1）求這4000名考生的半均成績(jī)（同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)作代表）；

（2）由直方圖可認(rèn)為考生考試成績(jī)z服從正態(tài)分布，其中分別取考生的平均成績(jī)和考生成績(jī)的方差，那么抽取的4000名考生成績(jī)超過(guò)84.81分（含84.81分）的人數(shù)估計(jì)有多少人？

（3）如果用抽取的考生成績(jī)的情況來(lái)估計(jì)全市考生的成績(jī)情況，現(xiàn)從全市考生中隨機(jī)抽取4名考生，記成績(jī)不超過(guò)84.81分的考生人數(shù)為，求.（精確到0.001）

附：①；

②，則；

③.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的首項(xiàng)，對(duì)任意的，都有，數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求所有正整數(shù)的值，使得恰好為數(shù)列中的項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=﹣x﹣cos2x+m（sinx﹣cosx）在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞減，則m的取值范圍是____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性．

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