【題目】已知函數(shù) 有兩個零點．
（1）若函數(shù)的兩個零點是 和 ，求 的值；
（2）若函數(shù)的兩個零點是 和 ，求 的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵ 和 是函數(shù) 的兩個零點，

∴ 和 是方程 的兩個實數(shù)根．

則

解得


（2）解：∵函數(shù)的兩個零點為 和 ，

∴ 和 是方程 的兩根，

∴

則

∴ 的取值范圍為 .


【解析】(1)根據(jù)零點的定義代入數(shù)值求出k的值即可。(2)利用零點的定義再結(jié)合二次函數(shù)的根的情況得到關(guān)于的不等式組，整理為關(guān)于k的二次函數(shù)由二次函數(shù)在指定區(qū)間上的最值情況即可得出取值范圍。
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的零點的相關(guān)知識，掌握函數(shù)的零點就是方程的實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標．即：方程有實數(shù)根，函數(shù)的圖象與坐標軸有交點，函數(shù)有零點．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M為EC的中點，AF=AB=BC=FE= AD．
（1）求異面直線BF與DE所成的角的大小；
（2）證明平面AMD⊥平面CDE；
（3）求銳二面角A﹣CD﹣E的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b為常數(shù)，且a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0．
（Ⅰ）若方程f（x）﹣x=0有唯一實數(shù)根，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當a=1時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，2]上的最大值與最小值；
（Ⅲ）當x≥2時，不等式f（x）≥2﹣a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣2）ex+a（x﹣1）2 ． （Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）有兩個零點，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知對任意實數(shù)x，有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時（ ）
A.f′（x）＞0，g′（x）＞0
B.f′（x）＞0，g′（x）＜0
C.f′（x）＜0，g′（x）＞0
D.f′（x）＜0，g′（x）＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)y=f（t）是某港口水的深度y（米）關(guān)于時間t（時）的函數(shù)，其中0≤t≤24．下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關(guān)系表：

t

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y

5

7.5

5

2.5

5

7.5

5

2.5

5

經(jīng)長期觀察，函數(shù)y=f（t）的圖象可以近似地看成函數(shù)y=k+Asin（ωt+φ）的圖象．下面的函數(shù)中，最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，單位圓O與y軸負半軸交于點O'，過點O'作與x軸平行的直線AB，射線O'P從O'A出發(fā)，繞著點O'逆時針方向旋轉(zhuǎn)至O'B，在旋轉(zhuǎn)的過程中，記∠AO'P=x（0＜x＜π），O'P所經(jīng)過的在單位圓O內(nèi)區(qū)域（陰影部分）的面積為S．

（1）如果 ，那么S=；
（2）關(guān)于函數(shù)S=f（x）的以下兩個結(jié)論：
①對任意 ，都有 ；
②對任意x1 ， x2∈（0，π），且x1≠x2 ， 都有 ．
其中正確的結(jié)論的序號是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題P：不等式a2﹣4a+3＜0的解集；命題Q：使（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0對任意實數(shù)x恒成立的實數(shù)a，若P∨Q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左焦點為F1 ， 右焦點為F2 ． 若橢圓上存在一點P，滿足線段PF2相切于以橢圓的短軸為直徑的圓，切點為線段PF2的中點，則該橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案