【題目】已知命題P：不等式a2﹣4a+3＜0的解集；命題Q：使（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0對任意實數(shù)x恒成立的實數(shù)a，若P∨Q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】解：不等式a2﹣4a+3＜0得，1＜a＜3， 所以命題為； 1＜a＜3，
由不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0對任意實數(shù)x恒成立；
得a
a=2 或 ，
解得﹣2＜a≤2，
∵P∨Q是真命題，
∴a的取值范圍是﹣2＜a＜3
【解析】據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定方法，我們可以判斷出命題p滿足時，參數(shù)a的取值范圍，進(jìn)而根據(jù)二次不等式恒成立的充要條件，我們易判斷出命題q滿足時，參數(shù)a的取值范圍，進(jìn)而根據(jù)p∨q是真命題，易得到滿足條件的實數(shù)a的取值范圍．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解復(fù)合命題的真假(“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時為假，其他情況時為真)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù) 的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象上每一點（ ）
A.向左平移 個單位長度
B.向左平移 個單位長度
C.向右平移 個單位長度
D.向右平移 個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 有兩個零點．
（1）若函數(shù)的兩個零點是 和 ，求 的值；
（2）若函數(shù)的兩個零點是 和 ，求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x），φ（x）滿足關(guān)系φ（x）=f（x）f（x+α）（其中α是常數(shù)）．
（1）如果α=1，f（x）=2x﹣1，求函數(shù)φ（x）的值域；
（2）如果α= ，f（x）=sinx，且對任意x∈R，存在x1 ， x2∈R，使得φ（x1）≤φ（x）≤φ（x2）恒成立，求|x1﹣x2|的最小值；
（3）如果f（x）=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0），求函數(shù)φ（x）的最小正周期（只需寫出結(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù) 的圖象上所有點向左平行移動 個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）圖象的一條對稱軸的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù)y=cos（x+ ）的圖象，只需把余弦曲線y=cosx上的所有的點（ ）
A.向左平移 個單位長度
B.向右平移 個單位長度
C.向左平移 個單位長度
D.向右平移 個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 的內(nèi)角 的對邊分別為 ，已知 ．
（Ⅰ）求角 的大��；
（Ⅱ）若 ，求 的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知動點P與兩定點A（﹣2，0），B（2，0）連線的斜率之積為﹣ ． （Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若過點F（﹣ ，0）的直線l與軌跡C交于M、N兩點，且軌跡C上存在點E使得四邊形OMEN（O為坐標(biāo)原點）為平行四邊形，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（1）求角C；
（2）若 ，△ABC的面積為 ，求a+b的值．

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