【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，單位圓O與y軸負半軸交于點O'，過點O'作與x軸平行的直線AB，射線O'P從O'A出發(fā)，繞著點O'逆時針方向旋轉至O'B，在旋轉的過程中，記∠AO'P=x（0＜x＜π），O'P所經(jīng)過的在單位圓O內(nèi)區(qū)域（陰影部分）的面積為S．

（1）如果 ，那么S=；
（2）關于函數(shù)S=f（x）的以下兩個結論：
①對任意 ，都有 ；
②對任意x1 ， x2∈（0，π），且x1≠x2 ， 都有 ．
其中正確的結論的序號是 ．

【答案】
（1）
（2）①
【解析】解：（1）由題意，圓O的半徑為1，如果 ，那么S= π×12= ；（2）①對任意 ，根據(jù)圖形可得f（x）+f（π﹣x）剛好為單位圓的面積π，∵ ，故①正確；②依題意可得函數(shù)S=f（x）單調(diào)增，所以對任意x1，x2∈（0，π），且x1≠x2，都有 ．錯

所以答案是：①

【考點精析】本題主要考查了扇形面積公式的相關知識點，需要掌握若扇形的圓心角為，半徑為，弧長為，周長為，面積為，則，，才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，AD⊥平面PAB，△PAB是正三角形，AD=AB=2，BC=1，E是線段AB的中點

（1）求證：平面PDE⊥平面ABCD；
（2）設直線PC與平面PDE所成角為θ，求cosθ

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【題目】已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，5}，B={3，5，6}．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）求（UA）∪B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 有兩個零點．
（1）若函數(shù)的兩個零點是 和 ，求 的值；
（2）若函數(shù)的兩個零點是 和 ，求 的取值范圍．

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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中底面四邊形ABCD是正方形，各側面都是邊長為2的正三角形，M是棱PC的中點．建立空間直角坐標系，利用空間向量方法解答以下問題：
（1）求證：PA∥平面BMD；
（2）求二面角M﹣BD﹣C的平面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x），φ（x）滿足關系φ（x）=f（x）f（x+α）（其中α是常數(shù)）．
（1）如果α=1，f（x）=2x﹣1，求函數(shù)φ（x）的值域；
（2）如果α= ，f（x）=sinx，且對任意x∈R，存在x1 ， x2∈R，使得φ（x1）≤φ（x）≤φ（x2）恒成立，求|x1﹣x2|的最小值；
（3）如果f（x）=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0），求函數(shù)φ（x）的最小正周期（只需寫出結論）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù) 的圖象上所有點向左平行移動 個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）圖象的一條對稱軸的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 的內(nèi)角 的對邊分別為 ，已知 ．
（Ⅰ）求角 的大�。�
（Ⅱ）若 ，求 的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2006（x）=（ ）
A.sinx
B.﹣sinx
C.cosx
D.﹣cosx

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