已知點(diǎn),點(diǎn)在曲線:上.
(1)若點(diǎn)在第一象限內(nèi),且,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求的最小值.

(1);(2).

解析試題分析: (1) 本小題可以通過(guò)坐標(biāo)法來(lái)處理,首先根據(jù)點(diǎn)在第一象限內(nèi)設(shè)其),然后根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式,再結(jié)合點(diǎn)在曲線:上,聯(lián)立可解得,即點(diǎn)的坐標(biāo)為
(2) 本小題根據(jù)(1)中所得其中代入可得),顯然根據(jù)二次函數(shù)可知當(dāng)時(shí),.
試題解析:設(shè)),
(1)由已知條件得          2分
代入上式,并變形得,,解得(舍去)或     4分
當(dāng)時(shí),
只有滿足條件,所以點(diǎn)的坐標(biāo)為      6分
(2)其中          7分
)    10分
當(dāng)時(shí),              12分
(不指出,扣1分)
考點(diǎn):1.坐標(biāo)法;2.二次函數(shù)求最值

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))處取得極值-1.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)若不等式對(duì)任意恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某種海洋生物身體的長(zhǎng)度(單位:米)與生長(zhǎng)年限t(單位:年)
滿足如下的函數(shù)關(guān)系:.(設(shè)該生物出生時(shí)t=0)
(1)需經(jīng)過(guò)多少時(shí)間,該生物的身長(zhǎng)超過(guò)8米;
(2)該生物出生后第3年和第4年各長(zhǎng)了多少米?并據(jù)此判斷,這2年中哪一年長(zhǎng)得更快.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)若,當(dāng)時(shí),求的取值范圍;
(2)若定義在上奇函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),,求上的反函數(shù);
(3)對(duì)于(2)中的,若關(guān)于的不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù),h(x)=2alnx,.
(1)當(dāng)a∈R時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)是否存在實(shí)數(shù)a,對(duì)任意的,且,都有
恒成立,若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若x=2為的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在一條筆直的工藝流水線上有個(gè)工作臺(tái),將工藝流水線用如圖所示的數(shù)軸表示,各工作臺(tái)的坐標(biāo)分別為,,每個(gè)工作臺(tái)上有若干名工人.現(xiàn)要在流水線上建一個(gè)零件供應(yīng)站,使得各工作臺(tái)上的所有工人到供應(yīng)站的距離之和最短.

(Ⅰ)若,每個(gè)工作臺(tái)上只有一名工人,試確定供應(yīng)站的位置;
(Ⅱ)若,工作臺(tái)從左到右的人數(shù)依次為,,,試確定供應(yīng)站的位置,并求所有工人到供應(yīng)站的距離之和的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

一種放射性元素,最初的質(zhì)量為,按每年衰減.
(1)求年后,這種放射性元素的質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求這種放射性元素的半衰期(質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間).(

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)時(shí)有最大值2,求a的值.

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