一種放射性元素,最初的質(zhì)量為,按每年衰減.
(1)求年后,這種放射性元素的質(zhì)量與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求這種放射性元素的半衰期(質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/99/3/t3b2c1.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間).()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴(yán)重問題.實(shí)踐證明,聲音強(qiáng)度(分貝)由公式(為非零常數(shù))給出,其中為聲音能量.
(1)當(dāng)聲音強(qiáng)度滿足時(shí),求對應(yīng)的聲音能量滿足的等量關(guān)系式;
(2)當(dāng)人們低聲說話,聲音能量為時(shí),聲音強(qiáng)度為30分貝;當(dāng)人們正常說話,聲音能量為時(shí),聲音強(qiáng)度為40分貝.當(dāng)聲音能量大于60分貝時(shí)屬于噪音,一般人在100分貝~120分貝的空間內(nèi),一分鐘就會(huì)暫時(shí)性失聰.問聲音能量在什么范圍時(shí),人會(huì)暫時(shí)性失聰.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知點(diǎn),點(diǎn)在曲線:上.
(1)若點(diǎn)在第一象限內(nèi),且,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
對定義在上,并且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)稱為函數(shù)。
①對任意的,總有;
②當(dāng)時(shí),總有成立。
已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù)。
(1)試問函數(shù)是否為函數(shù)?并說明理由;
(2)若函數(shù)是函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;
(3)在(2)的條件下,討論方程解的個(gè)數(shù)情況。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
定義,,.
(1)比較與的大;
(2)若,證明:;
(3)設(shè)的圖象為曲線,曲線在處的切線斜率為,若,且存在實(shí)數(shù),使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)(是常數(shù)且)
(1)若函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)是1,求的值;
(2)求在上的最小值;
(3)記若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本為,當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí),(萬元).當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí),(萬元).每件商品售價(jià)為500元.通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;
(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本為,當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí),(萬元).當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí),(萬元).每件商品售價(jià)為0.05萬元.通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
(Ⅰ)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
函數(shù)
(1)設(shè)函數(shù),若方程在上有且僅一個(gè)實(shí)根,求實(shí)數(shù) 的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最大值.
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