長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=
3
，AA1=
6
，則異面直線BD1與CC1所成的角等于（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：由CC1∥BB1，得∠D1BB1是異面直線BD1與CC1所成的角，由此能求出異面直線BD1與CC1所成的角的大�。�
解答： 解：∵CC1∥BB1，
∴∠D1BB1是異面直線BD1與CC1所成的角，
∵AB=BC=
3
，AA1=
6
，
∴B1D1=
3+3
=
6
，
∵BB1⊥B1D1，
∴tan∠D1BB1=
B1D1
BB1
=
6
6
=1，
∴∠D1BB1=45°．
∴異面直線BD1與CC1所成的角為45°．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意線線、線面、面面間的位置關(guān)系和性質(zhì)的合理運(yùn)用，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
（1）
A
n+1
n+1
-
A
n
n
=n2
A
n-1
n-1
．
（2）
(n+1)!
k!
-
n!
(k-1)!
=
(n-k+1)×n!
k!
（k≤n）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四面體ABCD中，M，N分別是棱BC、AD的中點(diǎn)，則異面直線AM，CN所成角的余弦值為（　�。�
A、-
2
3
B、
1
4
C、
2
3
D、-
1
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinx，
3
sinx），
n
=（sinx，-cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若f（A）=0，b+c=7，△ABC的面積為2
3
，求邊a的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中點(diǎn)，求證：DB1∥平面A1C1E．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=f（x）及y=f（x）sinωx，其中f（x）＞0，且為可導(dǎo)函數(shù)，求證：兩曲線在公共點(diǎn)處有相同的切線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（-2+x）=f（-2-x），且f（x）=x有等根，f（x）的圖象被x軸截得的線段長為4．
（1）求f（x）的解析式．
（2）若x∈[-3，2]，求函數(shù)f（x）的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四面體S-ABC中，AB，BC，BS兩兩垂直，且AB=BC=2，BS=4，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)．若異面直線AS與BD所成角為θ，則cosθ的值為（　�。�
A、
5
5
B、
3
10
10
C、
10
10
D、-
10
10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O且|
AB
|=|
AD
|=1，
OA
+
OC
=
OB
+
OD
=0，cos∠DAB=
1
2
，求|
DC
+
BC
|與|
CD
+
BC
|．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案