正四面體ABCD中，M，N分別是棱BC、AD的中點(diǎn)，則異面直線AM，CN所成角的余弦值為（　�。�
A、-
2
3
B、
1
4
C、
2
3
D、-
1
4
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：取MD中點(diǎn)O，連結(jié)NO，CO，則NO∥AM，從而∠CNO是異面直線AM，CN所成角，由此能求出異面直線AM，CN所成角的余弦值．
解答： 解：取MD中點(diǎn)O，連結(jié)NO，CO，
∵N是AD中點(diǎn)，∴NO∥AM，
∴∠CNO是異面直線AM，CN所成角，
設(shè)正四面體ABCD中棱長為2，
則AM=DM=CN=
4-1
=
3
，
ON=
1
2
AM=
3
2
，CO=
(
3
2
)2+12
=
7
2
，
∴cos∠CNO=
3
4
+3-
7
4
2×
3
2
×
3
=
2
3
．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查異面直線所成角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，
（1）已知a1+a4+a7=15，a3+a6+a9=3，求a5；
（2）已知a3+a11=10，求a6+a7+a8；
（3）已知a4+a5+a6+a7=56，a4a7=187，求a14及公差d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-2n-1，則a3+a17=（　�。�
A、15B、17C、34D、398

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
π
4
＜α＜
π
2
，則
1-2sinαcosα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=6n-3，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=5n-4，若an≤1000．bn≤1000，由數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}中共有的項(xiàng)構(gòu)成數(shù)列{cn}，則數(shù)列{cn}中共有
 
項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義表示不超過x的最大整數(shù)[x]，記{x}=x-[x]，二次函數(shù)y=-x2+mx-2與函數(shù)y={-x}在（-1，0]上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-
5
2
，-
2
-1）
B、（
4
3
，+∞）
C、∅
D、以上均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱錐P-ABCD的底面邊長為
2
，側(cè)棱長為2，M是側(cè)棱PC的中點(diǎn)，求異面直線AP與BM所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=
3
，AA1=
6
，則異面直線BD1與CC1所成的角等于（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=x2-2x
（1）寫出f（x）單調(diào)區(qū)間
（2）寫出f（x）的值域
（3）若f（x）=x2-2x，x∈[-2，2]，求f（x）的最大，最小值．

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