【題目】“龜兔賽跑”講述了這樣的故事:領(lǐng)先的兔子看著緩緩爬行的烏龜,驕傲起來(lái),睡了一覺(jué).當(dāng)它醒來(lái)時(shí),發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了,于是急忙追趕,但為時(shí)已晚,烏龜還是先到了終點(diǎn).用和分別表示烏龜和兔子經(jīng)過(guò)時(shí)間t所行的路程,則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是( )
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】
分別分析烏龜和兔子隨時(shí)間變化它們的路程變化情況,即直線的斜率變化即可.
對(duì)于烏龜,其運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為兩段:從起點(diǎn)到終點(diǎn)烏龜沒(méi)有停歇,一直以勻速前進(jìn),其路程不斷增加;到終點(diǎn)等待兔子那段時(shí)間路程不變,此時(shí)圖象為水平線段;
對(duì)于兔子,其運(yùn)動(dòng)過(guò)程分三段:開(kāi)始跑的快,即速度大,所以路程增加的快;中間由于睡覺(jué),速度為零,其路程不變;醒來(lái)時(shí)追趕烏龜,速度變大,所以路程增加的快;
但是最終是烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)用的時(shí)間短.
故選:D
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某家電公司根據(jù)銷(xiāo)售區(qū)域?qū)N(xiāo)售員分成兩組.2017年年初,公司根據(jù)銷(xiāo)售員的銷(xiāo)售業(yè)績(jī)分發(fā)年終獎(jiǎng),銷(xiāo)售員的銷(xiāo)售額(單位:十萬(wàn)元)在區(qū)間內(nèi)對(duì)應(yīng)的年終獎(jiǎng)分別為2萬(wàn)元,2.5萬(wàn)元,3萬(wàn)元,3.5萬(wàn)元.已知200名銷(xiāo)售員的年銷(xiāo)售額都在區(qū)間內(nèi),將這些數(shù)據(jù)分成4組: ,得到如下兩個(gè)頻率分布直方圖:
以上面數(shù)據(jù)的頻率作為概率,分別從組與組的銷(xiāo)售員中隨機(jī)選取1位,記分別表示 組與組被選取的銷(xiāo)售員獲得的年終獎(jiǎng).
(1)求的分布列及數(shù)學(xué)期;
(2)試問(wèn)組與組哪個(gè)組銷(xiāo)售員獲得的年終獎(jiǎng)的平均值更高?為什么?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“微信”和“QQ”是騰訊社交體系中的兩款產(chǎn)品,小明為了解不同群體對(duì)這兩款產(chǎn)品的首選情況,統(tǒng)計(jì)了周?chē)蠋熀屯瑢W(xué)關(guān)于首選“微信”或“QQ”的比例,得到如圖等高條形圖.根據(jù)等高條形圖中的信息,可判斷下列說(shuō)法正確的是( )
A.對(duì)老師而言,更傾向于首選“微信”
B.對(duì)學(xué)生而言,更傾向于首選“QQ”
C.首選“微信”的老師比首選“微信”的同學(xué)多
D.如果首選“微信”的老師比首選“微信”的同學(xué)多,則小明統(tǒng)計(jì)的老師人數(shù)一定比學(xué)生多
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知某摸球游戲的規(guī)則如下:從裝有5個(gè)大小、形狀完全相同的小球的盒中摸球(其中3個(gè)紅球、2個(gè)黃球),每次摸一個(gè)球記錄顏色并放回,若摸出紅球記1分,摸出黃球記2分.
(1)求“摸球三次得分為5分”的概率;
(2)設(shè)ξ為摸球三次所得的分?jǐn)?shù),求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足,,,且.若存在,使得成立,則實(shí)數(shù)的最小值為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2020年開(kāi)始,國(guó)家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科,采用3+3模式,其中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三科為必考科目,滿分各150分,另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專(zhuān)業(yè)的要求,結(jié)合自己的興趣愛(ài)好等因素,在政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門(mén)科目中自選3門(mén)參加考試(6選3),每科目滿分100分.為了應(yīng)對(duì)新高考,某高中從高一年級(jí)1000名學(xué)生(其中男生550人,女生450人)中,根據(jù)性別采用分層抽樣的方法從中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.
(1)學(xué)校計(jì)劃在高二上學(xué)期開(kāi)設(shè)選修中的“物理”和“政治”兩個(gè)科目,為了了解學(xué)生對(duì)這兩個(gè)科目的選課情況,對(duì)抽取到的100名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(假定每名學(xué)生在這兩個(gè)科目中必須選擇一個(gè)科目且只能選擇一個(gè)科目),下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的2×2列聯(lián)表.請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由;
選擇“物理” | 選擇“政治” | 總計(jì) | |
男生 | 10 | ||
女生 | 30 | ||
總計(jì) |
(2)在(1)的條件下,從選擇“政治”的學(xué)生中抽取5人,再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2 人,設(shè)這2人中男生的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
附參考公式及數(shù)據(jù):,其中
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,建立平面直角坐標(biāo)系,軸在地平面上,軸垂直于地平面,單位長(zhǎng)度為1千米.某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn).已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上,其中與發(fā)射方向有關(guān).炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo).
(1)求炮的最大射程;
(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小),其飛行高度為3.2千米,試問(wèn)它的橫坐標(biāo)不超過(guò)多少時(shí),炮彈可以擊中它?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解中學(xué)生課外閱讀情況,現(xiàn)從某中學(xué)隨機(jī)抽取名學(xué)生,收集了他們一年內(nèi)的課外閱讀量(單位:本)等數(shù)據(jù),以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.
下面有四個(gè)推斷:
①這名學(xué)生閱讀量的平均數(shù)可能是本;
②這名學(xué)生閱讀量的分位數(shù)在區(qū)間內(nèi);
③這名學(xué)生中的初中生閱讀量的中位數(shù)一定在區(qū)間內(nèi);
④這名學(xué)生中的初中生閱讀量的分位數(shù)可能在區(qū)間內(nèi).
所有合理推斷的序號(hào)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,.
若,解不等式;
若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
若,解不等式.
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