【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（cosx）﹣x與函數(shù)g（x）=cos（sinx）﹣x在區(qū)間 內(nèi)都為減函數(shù)，設(shè) ，且cosx1=x1 ， sin（cosx2）=x2 ， cos（sinx3）=x3 ， 則x1 ， x2 ， x3的大小關(guān)系是（ ）
A.x1＜x2＜x3
B.x3＜x1＜x2
C.x2＜x1＜x3
D.x2＜x3＜x1

【答案】C
【解析】解：設(shè)h（x）=sin（cosx）﹣cosx（0＜x＜ ），則h′（x）=cos（cosx）（﹣sinx）+sinx=sinx（1﹣cos（cosx））≥0，

∴h（x）在（0， ）上單調(diào)遞增，∴h（x）＜h（ ）=0，

∴sin（cosx）＜cosx，

同理可得：cosx＜cos（sinx）（0＜x＜ ），

作出y=sin（cosx），y=cos（sinx），y=cosx與y=x在（0， ）上的函數(shù)圖象如圖所示：

由圖象可知x2＜x1＜x3．

所以答案是：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】斐波那契數(shù)列{an}滿足： ．若將數(shù)列的每一項(xiàng)按照下圖方法放進(jìn)格子里，每一小格子的邊長為1，記前n項(xiàng)所占的格子的面積之和為Sn ， 每段螺旋線與其所在的正方形所圍成的扇形面積為cn ， 則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.
B.a1+a2+a3+…+an=an+2﹣1
C.a1+a3+a5+…+a2n﹣1=a2n﹣1
D.4（cn﹣cn﹣1）=πan﹣2an+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷商計(jì)劃經(jīng)營一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價(jià)格x（單位：元/千克，1＜x≤12）滿足：當(dāng)1＜x≤4時(shí)，y=a（x﹣3）2+ ，（a，b為常數(shù)）；當(dāng)4＜x≤12時(shí)，y= ﹣100．已知當(dāng)銷售價(jià)格為2元/千克時(shí)，每日可售出該特產(chǎn)800千克；當(dāng)銷售價(jià)格為3元/千克時(shí)，每日可售出150千克．
（1）求a，b的值，并確定y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）若該商品的銷售成本為1元/千克，試確定銷售價(jià)格x的值，使店鋪每日銷售該特產(chǎn)所獲利潤f（x）最大．（ ≈2.65）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有女子善織，日益功，疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），問日益幾何？”其意思為：“有一女子擅長織布，每天比前一天更加用功，織布的速度也越來越快，從第二天起，每天比前一天多織相同量的布，第一天織5尺，一月織了九匹三丈，問每天增加多少尺布？”若一個(gè)月按31天算，記該女子一個(gè)月中的第n天所織布的尺數(shù)為an ， 則 的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（ sinωx，1）， =（cosωx，cos2ωx+1），設(shè)函數(shù)f（x）= ．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x= 對稱，且ω∈[0，3]時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在（1）的條件下，當(dāng) 時(shí)，函數(shù)f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩個(gè)半徑不等的圓盤疊放在一起（有一軸穿過它們的圓心），兩圓盤上分別有互相垂直的兩條直徑將其分為四個(gè)區(qū)域，小圓盤上所寫的實(shí)數(shù)分別記為x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 大圓盤上所寫的實(shí)數(shù)分別記為y1 ， y2 ， y3 ， y4 ， 如圖所示．將小圓盤逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)i（i=1，2，3，4）次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)90° ， 記Ti（i=1，2，3，4）為轉(zhuǎn)動(dòng)i次后各區(qū)域內(nèi)兩數(shù)乘積之和，例如T1=x1y2+x2y3+x3y4+x4y1 ． 若x1+x2+x3+x4＜0，y1+y2+y3+y4＜0，則以下結(jié)論正確的是（ ）
A.T1 ， T2 ， T3 ， T4中至少有一個(gè)為正數(shù)
B.T1 ， T2 ， T3 ， T4中至少有一個(gè)為負(fù)數(shù)
C.T1 ， T2 ， T3 ， T4中至多有一個(gè)為正數(shù)
D.T1 ， T2 ， T3 ， T4中至多有一個(gè)為負(fù)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】血藥濃度（Plasma Concentration）是指藥物吸收后在血漿內(nèi)的總濃度．藥物在人體內(nèi)發(fā)揮治療作用時(shí)，該藥物的血藥濃度應(yīng)介于最低有效濃度和最低中毒濃度之間．已知成人單次服用1單位某藥物后，體內(nèi)血藥濃度及相關(guān)信息如圖所示：
根據(jù)圖中提供的信息，下列關(guān)于成人使用該藥物的說法中，不正確的是（ ）
A.首次服用該藥物1單位約10分鐘后，藥物發(fā)揮治療作用
B.每次服用該藥物1單位，兩次服藥間隔小于2小時(shí)，一定會(huì)產(chǎn)生藥物中毒
C.每間隔5.5小時(shí)服用該藥物1單位，可使藥物持續(xù)發(fā)揮治療作用
D.首次服用該藥物1單位3小時(shí)后，再次服用該藥物1單位，不會(huì)發(fā)生藥物中毒

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，點(diǎn)P是平面A1B1C1D1內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐P﹣ABC的正視圖與俯視圖的面積之比的最大值為（ ）
A.1
B.2
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)，﹣π＜α＜0），曲線C2的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C1的極坐標(biāo)方程和曲線C2的普通方程；
（2）射線θ=﹣ 與曲線C1的交點(diǎn)為P，與曲線C2的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長．

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