【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)，﹣π＜α＜0），曲線C2的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線C1的極坐標方程和曲線C2的普通方程；
（2）射線θ=﹣ 與曲線C1的交點為P，與曲線C2的交點為Q，求線段PQ的長．

【答案】
（1）解：曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)，﹣π＜α＜0），

普通方程為（x﹣1）2+y2=1，（y＜0），

極坐標方程為ρ=2cosθ，θ∈（﹣ ，0），曲線C2的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），

普通方程2x+y﹣6=0；


（2）θ=﹣ ， ，即P（ ，﹣ ）；

θ=﹣ 代入曲線C2的極坐標方程，可得ρ′=6 ，即Q（6 ，﹣ ），

∴|PQ|=6 ﹣ =5 ．


【解析】（1）根據(jù)同角三角函數(shù)關系進行消參可得到C1的普通方程，再轉化為極坐標方程，將C2的參數(shù)方程消掉t可得到普通方程，（2）將θ=-，代入兩個曲線的極坐標方程，得到P、Q的坐標，從而得到線段PQ的長.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（cosx）﹣x與函數(shù)g（x）=cos（sinx）﹣x在區(qū)間 內都為減函數(shù)，設 ，且cosx1=x1 ， sin（cosx2）=x2 ， cos（sinx3）=x3 ， 則x1 ， x2 ， x3的大小關系是（ ）
A.x1＜x2＜x3
B.x3＜x1＜x2
C.x2＜x1＜x3
D.x2＜x3＜x1

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【題目】如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面與圓O所在的平面互相垂直．已知AB=2，EF=1．
（Ⅰ）求證：平面DAF⊥平面CBF；
（Ⅱ）求直線AB與平面CBF所成角的大小；
（Ⅲ）當AD的長為何值時，平面DFC與平面FCB所成的銳二面角的大小為60°？

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（1）求證：AC⊥DE
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【題目】在銳角△ABC中， =
（1）求角A；
（2）若a= ，求bc的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a4=6，a6=10．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設等比數(shù)列{bn}各項均為正數(shù)，其前n項和Tn ， 若b3=a3 ， T2=3，求Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），滿足對任意t∈R都有f（t）=f（1﹣t），且x 時，f（x）=﹣x2 ， 則f（3）+f（﹣ 的值等于（　�。�
A.﹣
B.﹣
C.﹣
D.﹣

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是我國古代的數(shù)學巨著，內容極為豐富，其中卷六《均輸》里有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何．”意思是：“5人分取5錢，各人所得錢數(shù)依次成等差數(shù)列，其中前2人所得錢數(shù)之和與后3人所得錢數(shù)之和相等．”（“錢”是古代的一種重量單位），則其中第二人分得的錢數(shù)是（ ）
A.
B.1
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 滿足Sn=2an﹣1，n∈N*．數(shù)列{bn}滿足nbn+1﹣（n+1）bn=n（n+1），n∈N*，且b1=1．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若cn=an ，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn ， 對任意的n∈N*，都有Tn＜nSn﹣a，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)m，n使b1 ， am ， bn（n＞1）成等差數(shù)列，若存在，求出所有滿足條件的m，n，若不存在，請說明理由．

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