【題目】

為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識，某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者，從符合條件的500名志愿者中隨機抽樣100名志原者的年齡情況如下表所示．

（Ⅰ）頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)？并在答題卡中補全頻率分布直方圖（如圖），再根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在歲的人數(shù)；

（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加中心廣場的宣傳活動，從這20人中選取2名志愿者擔任主要負責人，記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.

【答案】（Ⅰ）見解析；；（2）見解析； .

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)各組頻率之和為1可算出上的頻率，從而可補全頻率分布直方圖，從頻率分布直方圖中可以得到上的頻率，從而得到相應(yīng)的人數(shù).

（Ⅱ）利用超幾何分布的計算公式可得的分布列及數(shù)學期望

（Ⅰ）上的頻率為，故對應(yīng)的矩形的高為，補全后的頻率分布直方圖如圖所示：

上的頻率為，

從而得到年齡在歲的人數(shù)為人.

（Ⅱ）低于歲的頻率為，故20人中共有人低于于歲.

故，，

，所以的分布列為：

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某健康社團為調(diào)查居民的運動情況，統(tǒng)計了某小區(qū)100名居民平均每天的運動時長（單位：小時）并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分為六個小組（所調(diào)查的居民平均每天運動時長均在內(nèi)），得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求出圖中的值，并估計這名居民平均每天運動時長的平均值及中位數(shù)（同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替）；

（2）為了分析出該小區(qū)居民平均每天的運動量與職業(yè)、年齡等的關(guān)系，該社團按小組用分層抽樣的方法抽出20名居民進一步調(diào)查，試問在時間段內(nèi)應(yīng)抽出多少人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：經(jīng)過點，其焦點為F，M為拋物線上除了原點外的任一點，過M的直線l與x軸、y軸分別交于A，B兩點．

Ⅰ求拋物線C的方程以及焦點坐標；

Ⅱ若與的面積相等，證明直線l與拋物線C相切．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系內(nèi)，已知是以點為圓心的圓上的一點，折疊該圓兩次使點分別與圓上不相同的兩點（異于點）重合，兩次的折痕方程分別為和，若圓上存在點，使得，其中點、，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)是以為焦點的拋物線，是以直線與的漸近線，以為一個焦點的雙曲線.

（1）求雙曲線的標準方程；

（2）若與在第一象限有兩個公共點，求的取值范圍，并求的最大值；

（3）是否存在正數(shù)，使得此時的重心恰好在雙曲線的漸近線上？如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A（0，﹣3），點M滿足|MA|＝2|MO|.

（1）求點M的軌跡方程；

（2）若圓C：（x﹣c）2+（y﹣c+1）2＝1，判斷圓C上是否存在符合題意的M；

（3）設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2）是點M軌跡上的兩個動點，點P關(guān)于點（0，1）的對稱點為P1，點P關(guān)于直線y＝1的對稱點為P2，如果直線QP1，QP2與y軸分別交于（0，a）和（0，b），問（a﹣1）（b﹣1）是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高三年級有1000人，某次考試不同成績段的人數(shù),且所有得分都是整數(shù).

(1)求全班平均成績；

(2)計算得分超過141的人數(shù)；（精確到整數(shù)）

(3)甲同學每次考試進入年級前100名的概率是，若本學期有4次考試， 表示進入前100名的次數(shù)，寫出的分布列，并求期望與方差.

參考數(shù)據(jù)： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若在處的切線與直線平行，求的值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若函數(shù)的圖象與軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為，證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝ex﹣ax

（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；

（2）若存在x1＜x2，且滿足f（x1）＝（x2）.證明；

（3）證明：（n∈N）．

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