【題目】某健康社團(tuán)為調(diào)查居民的運(yùn)動(dòng)情況，統(tǒng)計(jì)了某小區(qū)100名居民平均每天的運(yùn)動(dòng)時(shí)長（單位：小時(shí)）并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分為六個(gè)小組（所調(diào)查的居民平均每天運(yùn)動(dòng)時(shí)長均在內(nèi)），得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求出圖中的值，并估計(jì)這名居民平均每天運(yùn)動(dòng)時(shí)長的平均值及中位數(shù)（同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）；

（2）為了分析出該小區(qū)居民平均每天的運(yùn)動(dòng)量與職業(yè)、年齡等的關(guān)系，該社團(tuán)按小組用分層抽樣的方法抽出20名居民進(jìn)一步調(diào)查，試問在時(shí)間段內(nèi)應(yīng)抽出多少人？

【答案】（1），平均值為2.4，中位數(shù)2.4 （2）4人

【解析】

（1）頻率分布直方圖中各組的頻率之和為1，能求出．利用平均值及中位數(shù)計(jì)算公式即可得出平均值及中位數(shù)．

（2）先求得時(shí)間段的頻率，由此能求出時(shí)間段內(nèi)的人數(shù)．

（1）由，

解得.

這100名居民運(yùn)動(dòng)時(shí)長的平均值為

，

由圖可知中位數(shù)在內(nèi)，因?yàn)?/span>，

解得.

（2）由題知，時(shí)間段的頻率為，

則應(yīng)抽出人.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了慶祝中華人民共和國成立周年，某車間內(nèi)舉行生產(chǎn)比賽，由甲乙兩組內(nèi)各隨機(jī)選取名技工，在單位時(shí)間生產(chǎn)同一種零件，其生產(chǎn)的合格零件數(shù)的莖葉圖如下：

已知兩組所選技工生產(chǎn)的合格零件的平均數(shù)均為.

（1）分別求出的值；

（2）分別求出甲乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件的方差和,并由此估計(jì)兩組技工的生產(chǎn)水平；

（3）若單位時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的合格零件個(gè)數(shù)不小于平均數(shù)的技工即為“生產(chǎn)能手”，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該車間50%以上的技工都是生產(chǎn)能手？

(注：方差,其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù)).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax＋x2，g(x)＝xlna，a>1.

(1)求證：函數(shù)F(x)＝f(x)－g(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增；

(2)若函數(shù)y＝－3有四個(gè)零點(diǎn)，求b的取值范圍；

(3)若對于任意的x1，x2∈[－1,1]時(shí)，都有|F(x2)－F(x1)|≤e2－2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)在區(qū)間上， ， ， ， ， ， 均可為一個(gè)三角形的三邊長，則稱函數(shù)為“三角形函數(shù)”．已知函數(shù)在區(qū)間上是“三角形函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中，為自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（Ⅱ）若，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）與g（x）＝3elnx+mx的圖象有4個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）

A.（﹣3，）B.（﹣1，）C.（﹣1，3）D.（0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，直線的方程為2ρcosθ+5ρsinθ﹣8＝0，曲線E的方程為ρ＝4cosθ．

（1）以極點(diǎn)O為直角坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，分別寫出直線l與曲線E的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線l與曲線E交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在曲線E上，求△ABC面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)C的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）＝loga（1+x）+loga（3﹣x）（a＞0，a≠1）且f（1）＝2．

（1）求a的值及f（x）的定義域；

（2）求f（x）在區(qū)間[0,]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識，某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者，從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽樣100名志原者的年齡情況如下表所示．

（Ⅰ）頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)？并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖（如圖），再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在歲的人數(shù)；

（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加中心廣場的宣傳活動(dòng)，從這20人中選取2名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人，記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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