（本題滿分13分）中國正在成為汽車生產(chǎn)大國，汽車保有量大增，交通擁堵日趨嚴重.某市有關(guān)部門進行了調(diào)研，相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，從上午點到中午點，車輛通過該市某一路段的用時(分鐘)與車輛進入該路段的時刻之間關(guān)系可近似地用如下函數(shù)給出：

，

求從上午點到中午點，車輛通過該路段用時最多的時刻．

 

車輛通過該路段用時最多的時刻為上午點.

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知，只需求得分段函數(shù)每一段上的最大值，再選取每一段上最大值中的最大值，即可得到車輛通過該路段用時最多的時刻：①當(dāng)時，，

故當(dāng)，即時，有最大值，，

②當(dāng)時，是增函數(shù)，故時，，

③當(dāng)時，， 10分 故時，，

綜上可知，車輛通過該路段用時最多的時刻為上午點.

試題解析：①當(dāng)時，， 2分

故當(dāng)，即時，有最大值，， 5分

②當(dāng)時，是增函數(shù)，故時，， 7分

③當(dāng)時，， 10分 故時，， 11分

綜上可知，車輛通過該路段用時最多的時刻為上午點． 13分

考點：分段函數(shù)的值域.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本小題滿分7分）選修4－5：不等式選講

已知且，若恒成立，

（1）求的最小值；

（2）若對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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如圖，三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為，且側(cè)棱底面，

其正（主）視圖是邊長為的正方形，則此三棱柱側(cè)（左）視圖的面積為

A． B． C． D．

 

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已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有5個不等實根，則實數(shù)值是（ ）

A．2 B．4 C．2或4 D．不確定的

 

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設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則（ ）

A．－3 B．－1 C．1 D．3

 

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已知銳角是的一個內(nèi)角，，，是三角形中各角的對應(yīng)邊，若，則與的大小關(guān)系為 ．（填 < 或 > 或 或 或=）

 

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定義在實數(shù)集上的函數(shù)的圖像是連續(xù)不斷的，若對任意的實數(shù)，存在常數(shù)使得恒成立，則稱是一個“關(guān)于函數(shù)”，下列“關(guān)于函數(shù)”的結(jié)論正確的是（ ）

A．不是 “關(guān)于函數(shù)”

B．是一個“關(guān)于函數(shù)”

C．“關(guān)于函數(shù)”至少有一個零點

D．不是一個“關(guān)于函數(shù)”

 

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定義域為的函數(shù)圖象的兩個端點為、，是圖象上任意一點，其中，．已知向量，若不等式恒成立，則稱函數(shù)在上“階線性近似”．若函數(shù)在上“階線性近似”，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

 

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寫出以下五個命題中所有正確命題的編號 ．

①點（1，2）關(guān)于直線的對稱點的坐標為（3，0）；

②橢圓的兩個焦點坐標為；

③已知正方體的棱長等于2， 那么正方體外接球的半徑是；

④下圖所示的正方體中，異面直線與成的角；

⑤下圖所示的正方形是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形是矩形．

 

 

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