∫-11（x3+x7cos4x）dx=________．

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分析：被積函數(shù)x3+x7cos4x的原函數(shù)不好求，可根據(jù)函數(shù)x3+x7cos4x是奇函數(shù)，根據(jù)定積分的幾何意義可得結(jié)論．
解答：因?yàn)楹瘮?shù)x3+x7cos4x是奇函數(shù)，而積分上限和下限互為相反數(shù)
根據(jù)定積分的幾何意義可知∫-11（x3+x7cos4x）dx表示函數(shù)x3+x7cos4x在x=-1，x=1與x軸圍成圖形的面積的代數(shù)和
∴∫-11（x3+x7cos4x）dx=0
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了定積分，以及定積分的幾何意義和奇函數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

有100輛汽車在一個(gè)時(shí)段經(jīng)過某一雷達(dá)測(cè)速區(qū)，這些汽車運(yùn)行時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速超過60km/h的汽車數(shù)量約為________輛．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：
產(chǎn)品類別ABC
產(chǎn)品數(shù)量（件）1300
各層抽取件數(shù)130
由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚了，統(tǒng)計(jì)員只記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是________件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

經(jīng)過對(duì)K2的統(tǒng)計(jì)量的研究，得到若干個(gè)臨界值，當(dāng)K2≥6.635時(shí)，我們認(rèn)為事件P與Q


  1. A.
    有95%的把握認(rèn)為事件P與Q有關(guān)系
  2. B.
    有99%的把握認(rèn)為事件P與Q有關(guān)系
  3. C.
    有沒有充分理由說明事件P與Q有關(guān)系
  4. D.
    不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)直線y=2x-4與拋物線y2=4x交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限）．
（Ⅰ）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，求cos∠AFB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知p：x＞0，y＞0，q：xy＞0，則p是q的


  1. A.
    充分而不必要條件
  2. B.
    必要而不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式的定義域是集合A，函數(shù)g（x）=lg[x2-（2a+1）x+a2+a]的定義域是集合B．
（I）分別求集合A、B；
（II）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知f（x）=sinx+2x，x∈R，且f（1-a）+f（2a）＜0，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

將一條線段任意分成三段，這三段能構(gòu)成三角形三邊的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    1

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同步練習(xí)冊(cè)答案