將一條線段任意分成三段，這三段能構(gòu)成三角形三邊的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    1
A
分析：先設(shè)線段分成三段中兩段的長(zhǎng)度分別為x、y，分別表示出線段隨機(jī)地折成3段的x，y的約束條件和3段構(gòu)成三角形的條件，再畫(huà)出約束條件表示的平面區(qū)域，代入幾何概型概率計(jì)算公式，即可求出構(gòu)成三角形的概率．
解答：解：不妨設(shè)這條線段的長(zhǎng)為10，再設(shè)三段長(zhǎng)分別為x，y，10-x-y，
則線段隨機(jī)地折成3段的x，y的約束條件為，對(duì)應(yīng)區(qū)域如下圖三角形所示，其面積為 S=50，
能構(gòu)成三角形的條件為，
對(duì)應(yīng)區(qū)域如圖中陰影部分所示，其面積S陰影=，
故把一條線段隨機(jī)地分成三段，
這三段能夠構(gòu)成三角形的概率P==
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何概型，如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱為幾何概型．
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將一條線段任意分成三段，這三段能構(gòu)成三角形三邊的概率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定平面上的點(diǎn)集P={P1，P2，…，P1994}，P中任三點(diǎn)均不共線，將P中的所有的點(diǎn)任意分成83組，使得每組至少有3個(gè)點(diǎn)，且每點(diǎn)恰好屬于一組，然后將在同一組的任兩點(diǎn)用一條線段相連，不在同一組的兩點(diǎn)不連線段，這樣得到一個(gè)圖案G，不同的分組方式得到不同的圖案，將圖案G中所含的以P中的點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形個(gè)數(shù)記為m（G）．
（1）求m（G）的最小值m0．
（2）設(shè)G*是使m（G*）=m0的一個(gè)圖案，若G*中的線段（指以P的點(diǎn)為端點(diǎn)的線段）用4種顏色染色，每條線段恰好染一種顏色．證明存在一個(gè)染色方案，使G*染色后不含以P的點(diǎn)為頂點(diǎn)的三邊顏色相同的三角形．

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將一條線段任意分成三段，這三段能構(gòu)成三角形三邊的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．1

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給定平面上的點(diǎn)集P={P1，P2，…，P1994}，P中任三點(diǎn)均不共線，將P中的所有的點(diǎn)任意分成83組，使得每組至少有3個(gè)點(diǎn)，且每點(diǎn)恰好屬于一組，然后將在同一組的任兩點(diǎn)用一條線段相連，不在同一組的兩點(diǎn)不連線段，這樣得到一個(gè)圖案G，不同的分組方式得到不同的圖案，將圖案G中所含的以P中的點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形個(gè)數(shù)記為m（G）．
（1）求m（G）的最小值m．
（2）設(shè)G*是使m（G*）=m的一個(gè)圖案，若G*中的線段（指以P的點(diǎn)為端點(diǎn)的線段）用4種顏色染色，每條線段恰好染一種顏色．證明存在一個(gè)染色方案，使G*染色后不含以P的點(diǎn)為頂點(diǎn)的三邊顏色相同的三角形．

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