在直角梯形ABCD中, A為PD的中點(diǎn),如下圖,
將△PAB沿AB折到△SAB的位置,使SB⊥BC,點(diǎn)E在SD上,

(1)求證:SA⊥平面ABCD;
(2)求二面角E-AC-D的余弦值;
(3)在線段BC上是否存在點(diǎn)F,使SF//平面EAC?若存在,確定F點(diǎn)的位置,若不存在,請說明理由?
(1)證:由原圖可知:BC⊥AB,又SB⊥BC,且AB∩AB=B,
得BC⊥面SAB,得BC⊥SA,
又原圖可知SA⊥AB,且AB∩BC=B,
即證:SA⊥面ABCD
  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(滿分12分)
如圖,在正方體中,E、F、G分別為、、的中點(diǎn),O為的交點(diǎn),
(1)證明:
(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD的底面為矩形,側(cè)棱PD垂直于底面,PD=DC=2BC,E為棱PC上的點(diǎn),且平面BDE⊥平面PBC.

(1)求證:E為PC的中點(diǎn);
(2)求二面角A-BD-E的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

球的一個(gè)內(nèi)接圓錐滿足:球心到該圓錐底面的距離是球半徑的一半,則該圓錐的體積和此球體積的比值為      。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知一個(gè)平面,那么對于空間內(nèi)的任意一條直線,在平面內(nèi)一定存在一條直線,使得( )
A.平行B.垂直C.異面D.相交

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在棱長為的正方體中,
是線段的中點(diǎn),.
(Ⅰ) 求證:^;
(Ⅱ) 求證:∥平面;
(Ⅲ) 求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在120°的二面角內(nèi),放一個(gè)半徑為5cm的球切兩半平面于A、B兩點(diǎn),那么這兩個(gè)切點(diǎn)在球面上的最短距離是                       。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,底面是平行四邊形,,垂足為,上,且,的中點(diǎn).

(1)求異面直線所成的角的余弦值;
(2)若是棱上一點(diǎn),且,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,則AC1與平面A1B1C1D1所成角的正弦值為        .

(第19題)

 
    

     (第20題)                (第21題)

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