如圖,四棱錐中,底面是平行四邊形,,垂足為上,且的中點.

(1)求異面直線所成的角的余弦值;
(2)若是棱上一點,且,求的值.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在直角梯形ABCD中, A為PD的中點,如下圖,
將△PAB沿AB折到△SAB的位置,使SB⊥BC,點E在SD上,

(1)求證:SA⊥平面ABCD;
(2)求二面角E-AC-D的余弦值;
(3)在線段BC上是否存在點F,使SF//平面EAC?若存在,確定F點的位置,若不存在,請說明理由?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,點D是AB的中點.

(1)求證:AC⊥BC1;
(2)求的體積;
(3)求二面角的平面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

20.(本小題滿分8分)如圖,AB是⊙O的直徑,PA⊥⊙O所在的平面,C是圓上一點,∠ABC = 30°,PA = AB.      
(1)求證:平面PAC⊥平面PBC;
(2)求直線PC與平面ABC所成角的正切值;
(3)求二面角APBC的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在多面體中,四邊形是正方形,平面,,,,點的中點.

⑴求證:平面;
⑵求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(文科做)(本題滿分14分)如圖,在長方體
ABCDA1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,點E在棱AB上移動.
(1)證明:D1EA1D;
(2)當(dāng)EAB的中點時,求點E到面ACD1的距離;
(3)AE等于何值時,二面角D1ECD的大小為.                      

(理科做)(本題滿分14分)
如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,∠ACB = 90°,CB = 1,
CA =,AA1 =M為側(cè)棱CC1上一點,AMBA1
(Ⅰ)求證:AM⊥平面A1BC;
(Ⅱ)求二面角BAMC的大;
(Ⅲ)求點C到平面ABM的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,則下列結(jié)論中:

①PB⊥AE;②平面ABC⊥平面PBC;③直線BC∥平面PAE;④∠PDA=45°.
其中正確的有________(把所有正確的序號都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在棱長均為2的正四棱錐中,點E為PC的中點,則下列命題正確的是(  )(正四棱錐即底面為正方形,四條側(cè)棱長相等,頂點在底面上的射影為底面的中心的四棱錐)
A.,且直線BE到面PAD的距離為
B.,且直線BE到面PAD的距離為
C.,且直線BE與面PAD所成的角大于
D.,且直線BE與面PAD所成的角小于

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,四面體的三條棱兩兩垂直,,
為四面體外一點.給出下列命題.

①不存在點,使四面體有三個面是直角三角形;
②不存在點,使四面體是正三棱錐;
③存在點,使垂直并且相等;
④存在無數(shù)個點,使點在四面體的外接球面上.
其中真命題的序號是                  .

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