已知一個平面
，那么對于空間內(nèi)的任意一條直線
，在平面
內(nèi)一定存在一條直線
，使得
與
（ ）
分析：本題可以從直線與平面的位置關(guān)系入手：直線與平面的位置關(guān)系可以分為三種：直線在平面內(nèi)、直線與平面相交、直線與平面平行，在這三種情況下在討論平面中的直線與已知直線的關(guān)系，通過比較可知：每種情況都有可能垂直．
解答：解：當(dāng)直線a與平面α相交時，平面α內(nèi)的任意一條直線與直線a的關(guān)系只有兩種：異面、相交，此時就不可能平行了，故A錯．
不管直線a與平面α的位置關(guān)系相交、平行，還是在平面內(nèi)，都可以在平面α內(nèi)找到一條直線與直線b垂直，因為直線在異面與相交時都包括垂直的情況，故B正確．
當(dāng)直線a在平面α內(nèi)時，平面α內(nèi)的任意一條直線與直線a的關(guān)系只有兩種：平行、相交，此時就不可能異面了，故c錯．
當(dāng)直線a與平面α平行時，平面α內(nèi)的任意一條直線與直線a的關(guān)系只有兩種：異面、平行，此時就不可能相交了，故D錯．
故選B ．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，四棱錐
P-ABCD的底面
ABCD是正方形，側(cè)棱
PD⊥底面
ABCD，
PD=CD，
E是
PC的中點。
(1)證明
PA平面
BDE；
(2)求二面角
B-DE-C的平面角的余弦值；
(3)在棱
PB上是否存在點
F,使
PB⊥平面
DEF?
證明你的結(jié)論。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在直角梯形ABCD中，
A為PD的中點，如下圖，
將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，點E在SD上，
（1）求證：SA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E－AC－D的
余弦值；
（3）在線段BC上是否存在點F，使SF//平面EAC？若存在，確定F點的位置，若
不存在，請說明理由？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，正方體  中，點  在  上運動，給出下列四個命題：  ①三棱錐  的體積不變； ②  ⊥ ； ③  ∥平面  ； ④平面  ； 其中正確的命題個數(shù)有（ ）
|
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，
，AA1＝4，點D是AB的中點．
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求
的體積；
（3）求二面角
的平面角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，在正四棱柱ABCD—A
1B
1C
1D
1中，AB=1，AA
1=2，E為棱AA
1上一點，且
平面BDE。
（I）求直線BD
1與平面BDE所成角的正弦值；
（II）求二面角C—BE—D的余弦值。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在正方體ABCD—A
1B
1C
1D
1中，M為DD
1的中點，O為ABCD的中心，P為棱A
1B
1上的任一點，則直線OP與AM所成角為 ( )
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，在平行六面體
中，
，
，
，
，
，
是
的中點，設(shè)
．
（1）用
表示
；
（2）求
的長．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，四面體
的三條棱
兩兩垂直，
,
，
為四面體
外一點．給出下列命題．
①不存在點
，使四面體
有三個面是直角三角形；
②不存在點
，使四面體
是正三棱錐；
③存在點
，使
與
垂直并且相等；
④存在無數(shù)個點
，使點
在四面體
的外接球面上．
其中真命題的序號是 ．
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