【題目】已知直線l的方程為().
(1)若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求直線l的方程;
(2)若直線l與x正半軸、射線()分別交于P,Q兩點(diǎn),當(dāng)a為何值時,的面積最小?
【答案】(1)或;(2).
【解析】
(1)當(dāng)時,符合題意,當(dāng)時,將直線方程化為截距式,根據(jù)截距相等得到方程,解得即可;
(2)依題意可得,聯(lián)立兩直線方程求出交點(diǎn)坐標(biāo),由,令,將上述式子化為根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)計算可得;
解:(1)當(dāng)時,原直線方程即為,符合題意.
當(dāng)時,原直線方程可化為截距式方程,此時,只需滿足,即.此時直線方程為
綜上所述,直線l的方程為或.
(2)∵直線l與x軸正半軸、射線()交于兩點(diǎn)P,Q,有.
由,解得,
令,可得
從而,
令,有
因?yàn)?/span>,所以
當(dāng)即時取等號,此時直線l的方程為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
(1)若函數(shù)的圖像上有與軸平行的切線,求參數(shù)的取值范圍;
(2)若函數(shù)在處取得極值,且時,恒成立,求參數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平行四邊形中,,沿將折起,使二面角是大小為銳角的二面角,設(shè)在平面上的射影為.
(1)當(dāng)為何值時,三棱錐的體積最大?最大值為多少?
(2)當(dāng)時,求的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某創(chuàng)業(yè)投資公司計劃在2010年向某企業(yè)投入800萬元用于開發(fā)新產(chǎn)品,并在今后若干年內(nèi),每年的投入資金都比上一年減少20%.估計2010年可獲得投資回報收入400萬元,由于該項(xiàng)投資前景廣闊,預(yù)計今后的投資回報收入每年都會比上一年增加25%.
(Ⅰ)設(shè)第年(2010年為第一年)的投入資金為萬元,投資回報收入為萬元,求和的表達(dá)式;
(Ⅱ)從哪一年開始,該投資公司前幾年的投資回報總收入將超過總投入?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的流感疫苗的劑量是否達(dá)標(biāo),現(xiàn)從500支疫苗中抽取50支進(jìn)行檢驗(yàn),利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時,先將500支疫苗按進(jìn)行編號,如果從隨機(jī)數(shù)表第7行第8列的數(shù)開始向右讀,請寫出第3支疫苗的編號________.(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行)
第7行:84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50
25 83 92 12 06 76
第8行:63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58
07 44 39 52 38 79
第9行:33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13
42 99 66 02 79 54
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形周長為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓交于,兩點(diǎn),且以為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn),求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在正方體.
(1)求AC與所成角的大;
(2)若E,F分別為AB,AD的中點(diǎn),求EF與平面所成角的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,,底面ABC.M,N分別為PB,PC的中點(diǎn).
(1)求證:平面ABC;
(2)求證:平面平面PAC;
(3)若,求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正四棱錐S-ABCD中,O為頂點(diǎn)在底面內(nèi)的投影,P為側(cè)棱SD的中點(diǎn),且SO=OD,則直線BC與平面PAC的夾角是
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
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