【題目】已知集合A={x|x<a},B={x|1<x<2},且A∪(RB)=R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.a≤1
B.a<1
C.a≥2
D.a>2
【答案】C
【解析】解:∵RB={x|x≤1,或x≥2},
∴若A∪(RB)=R;
∴a≥2.
故選C.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算,運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”,在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí),常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件,結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá),增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=2x2﹣x,則f(1)=( )
A.﹣1
B.﹣3
C.1
D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A,B,C三人中,一個(gè)是油漆工,一個(gè)是木工,一個(gè)是泥瓦工,但不知A,B,C三人具體誰是什么工種,三人合作一件工程,由于其中的某一個(gè)人而做糟了,為了弄清楚責(zé)任,分別詢問三人,得到的回答如下: A說:“C做壞了,B做好了”;B說:“我做壞了,C做好了”;
C說:“我做壞了,A做好了”.
現(xiàn)在又了解到,油漆工從來不說假話,泥瓦工從來不說真話,而木工說的話總是時(shí)真時(shí)假,則該負(fù)責(zé)任的是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)有編號(hào)為1,2,3,4,5的五個(gè)球和編號(hào)為1,2,3,4,5的五個(gè)盒子,現(xiàn)將這五個(gè)球放入5個(gè)盒子內(nèi)只有一個(gè)盒子空著,共有種投放方法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)集合U={0,1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={x∈Z|x2﹣5x+4≥0},則A∩(UB)=( )
A.{1,2,3}
B.{1,2}
C.{2,3}
D.{2}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有兩對(duì)夫婦各帶一個(gè)小孩到動(dòng)物園游玩,購票后排成一隊(duì)依次入園.為安全起見,首尾一定要排兩位爸爸,另外兩個(gè)小孩要排在一起,則這六人的入園順序排法種數(shù)為 . (用數(shù)字作答)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:對(duì)于任意的x1、x2∈R,當(dāng)x1<x2時(shí),都有f(x1)≤f(x2).
(1)若f(x)=ax3+1,求a的取值范圍;
(2)若f(x)是周期函數(shù),證明:f(x)是常值函數(shù);
(3)設(shè)f(x)恒大于零,g(x)是定義在R上的、恒大于零的周期函數(shù),M是g(x)的最大值.函數(shù)h(x)=f(x)g(x).證明:“h(x)是周期函數(shù)”的充要條件是“f(x)是常值函數(shù)”.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】體育老師把9個(gè)相同的足球放入編號(hào)為1,2,3的三個(gè)箱中,要求每個(gè)箱子放球的個(gè)數(shù)不少于其編號(hào),則不同的放球方法有種.
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