【題目】“中國(guó)人均讀書4.3本(包括網(wǎng)絡(luò)文學(xué)和教科書),比韓國(guó)的11本、法國(guó)的20本、日本的40本、猶太人的64本少得多,是世界上人均讀書最少的國(guó)家.”這個(gè)論斷被各種媒體反復(fù)引用.出現(xiàn)這樣的統(tǒng)計(jì)結(jié)果無(wú)疑是令人尷尬的,而且和其他國(guó)家相比,我國(guó)國(guó)民的閱讀量如此之低,也和我國(guó)是傳統(tǒng)的文明古國(guó)、禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書興趣,特舉辦讀書活動(dòng),準(zhǔn)備進(jìn)一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站,由于不同年齡段需看不同類型的書籍,為了合理配備資源,現(xiàn)對(duì)小區(qū)內(nèi)看書人員進(jìn)行年齡調(diào)查,隨機(jī)抽取了一天 名讀書者進(jìn)行調(diào)查,將他們的年齡分成6段: , , , , 后得到如圖所示的頻率分布直方圖.問(wèn):

(1)估計(jì)在40名讀書者中年齡分布在 的人數(shù);
(2)求40名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù);
(3)若從年齡在 的讀書者中任取2名,求這兩名讀書者年齡在 的人數(shù) 的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】
(1)

由頻率分布直方圖知年齡在[40,70)的頻率為 ,所以 40名讀書者中年齡分布在[40,70)的人數(shù)為40×0.75=30.


(2)

設(shè)中位數(shù)為x,則 ,解得x=55,即40名讀書者年齡的中位數(shù)為55.


(3)

年齡在[20,30)的讀書者有 人,年齡在[30,40)的讀書者有0.01×10×40=4人,所以X的所有可能取值是 0,1,2. , , ,X的分布列如下:

X

0

1

2

P

數(shù)學(xué)期望


【解析】本題主要考查頻率分布直方圖的識(shí)別與計(jì)算、樣本的數(shù)字特征、超幾何分布,隨機(jī)變量的期望,以及考查識(shí)圖能力、審讀能力、獲取信息的能力、分類討論思想.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式
(2)當(dāng)d>1時(shí),記cn= ,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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,,則

,

,,則

,則//

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(2)當(dāng)時(shí)函數(shù)為減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(3)是否存在實(shí)數(shù)(),使得 在閉區(qū)間上的最大值為2,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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映射的值域是

映射不是一個(gè)函數(shù);

映射是函數(shù),且是偶函數(shù);

映射是函數(shù),且單增區(qū)間為

其中正確說(shuō)法的序號(hào)是___________.

說(shuō)明:“正三角形ABC沿x軸滾動(dòng)包括沿x軸正方向和沿x軸負(fù)方向滾動(dòng).沿x軸正方向滾動(dòng)指的是先以頂點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)頂點(diǎn)C落在x軸上時(shí),再以頂點(diǎn)C為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn),如此繼續(xù).類似地,正三角形ABC可以沿x軸負(fù)方向滾動(dòng).

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