【題目】某地區(qū)2011年至2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:

年份

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年份代號t

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

(1)求樣本中心點坐標;

(2)已知兩變量線性相關(guān),求y關(guān)于t的線性回歸方程;

(3)利用(2)中的線性回歸方程,分析2011年至2017年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測該地區(qū)2019年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:.

【答案】(1);(2)=0.5t+2.3;(3)見解析

【解析】

1)由表中數(shù)據(jù)計算 、即可

(2)由所給數(shù)據(jù)計算出回歸系數(shù),寫出回歸方程即可;

3)由0.50y關(guān)于t正相關(guān),求出t9的值即可.

(1)由所給數(shù)據(jù)計算得

(1+2+3+4+5+6+7)=4,

(2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9)=4.3,

所以樣本中心點為 .

2=9+4+1+0+1+4+9=28,

=(-3)×(-1.4)+(-2)×(-1)+(-1)×(-0.7)+0×0.1+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14,

=0.5,=4.3-0.5×4=2.3,

故所求線性回歸方程為=0.5t+2.3.

(3)由(2)知,=0.5>0,故2011年至2017年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入逐年增加,平均每年增加0.5千元.將2019年的年份代號t=9代入(2)中的線性回歸方程,得=0.5×9+2.3=6.8,故預(yù)測該地區(qū)2019年農(nóng)村居民家庭人均純收入為6.8千元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】給出下列四個命題:①命題“若,則”的逆否命題為假命題:

②命題“若,則”的否命題是“若,則”;

③若“”為真命題,“”為假命題,則為真命題,為假命題;

④函數(shù)有極值的充要條件是 .

其中正確的個數(shù)有( )

A. B. C. D.

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(l)求橢圓的標準方程;

(2)若是橢圓上的兩個點,線段的中垂線的斜率為且直線交于點,為坐標原點,求證:三點共線.

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A.
B.
C.
D.

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(2)程序結(jié)束時,共輸出(x,y)的組數(shù)為多少;

(3)寫出程序框圖的程序語句.

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A. 0.20B. 0.80C. 0.60D. 0.40

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(1)應(yīng)收集男生、女生樣本數(shù)據(jù)各多少人?

(2)估計我校高二年級學(xué)生每周平均使用手機上網(wǎng)時間超過4小時的概率.

(3)將平均每周使用手機上網(wǎng)時間在內(nèi)定義為“長時間使用手機”,在內(nèi)定義為“短時間使用手機”.在樣本數(shù)據(jù)中,有25名學(xué)生不近視.請完成下列2×2列聯(lián)表,并判斷是否有99.5%的把握認為“學(xué)生每周使用手機上網(wǎng)時間與近視程度有關(guān)”.

近視

不近視

合計

長時間使用手機上網(wǎng)

短時間使用手機上網(wǎng)

15

合計

25

附:

0.100

0.050

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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