【題目】“中國大能手”是央視推出的一檔大型職業(yè)技能挑戰(zhàn)賽類節(jié)目,旨在通過該節(jié)目,在全社會傳播和弘揚“勞動光榮、技能寶貴、創(chuàng)造偉大”的時代風(fēng)尚.某公司準備派出選手代表公司參加“中國大能手”職業(yè)技能挑戰(zhàn)賽.經(jīng)過層層選拔,最后集中在甲、乙兩位選手在一項關(guān)鍵技能的區(qū)分上,選手完成該項挑戰(zhàn)的時間越少越好.已知這兩位選手在15次挑戰(zhàn)訓(xùn)練中,完成該項關(guān)鍵技能挑戰(zhàn)所用的時間(單位:秒)及挑戰(zhàn)失。ㄓ谩啊痢北硎荆┑那闆r如下表1:
序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
× | 96 | 93 | × | 92 | × | 90 | 86 | × | × | 83 | 80 | 78 | 77 | 75 | |
× | 95 | × | 93 | × | 92 | × | 88 | 83 | × | 82 | 80 | 80 | 74 | 73 |
據(jù)上表中的數(shù)據(jù),應(yīng)用統(tǒng)計軟件得下表2:
均值(單位:秒)方差 | 方差 | 線性回歸方程 | |
甲 | 85 | 50.2 | |
乙 | 84 | 54 |
(1)根據(jù)上述回歸方程,預(yù)測甲、乙分別在下一次完成該項關(guān)鍵技能挑戰(zhàn)所用的時間;
(2)若該公司只有一個參賽名額,根據(jù)以上信息,判斷哪位選手代表公司參加職業(yè)技能挑戰(zhàn)賽更合適?請說明你的理由.
【答案】(1)甲用時73.84秒,乙用時72.57秒; (2)選手乙,見解析.
【解析】
(1)把時分別代入和 中,即可求出;(2)由,由于,說明甲、乙用時都在逐步減少,乙的方差大,說明乙進步更大,
(1)當(dāng)時,(秒)
(秒)
(2)甲、乙兩位選手完成關(guān)鍵技能挑戰(zhàn)成功的次數(shù)都為10次,失敗次數(shù)都為5次,所以,只需要比較他們完成關(guān)鍵技能挑戰(zhàn)成功的情況即可,根據(jù)所給信息,結(jié)合(1)中預(yù)測結(jié)果,綜合分析,選手乙代表公司參加技能挑戰(zhàn)賽更合適,理由如下:
因為在相同次數(shù)的挑戰(zhàn)練習(xí)中,兩位選手在關(guān)鍵技能挑戰(zhàn)的完成次數(shù)和失敗次數(shù)都分別相同,,乙選手用時更短;
由于,雖然甲選手的發(fā)揮更穩(wěn)定,但穩(wěn)定在較大的平均數(shù)上,隨著訓(xùn)練次數(shù)增加,甲、乙用時都在逐步減少,乙的方差大,說明乙進步更大;
從(1)的計算結(jié)果進一步說明,選手乙代表公司參加技能挑戰(zhàn)賽更合適.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在點處的切線方程為.
(1)若函數(shù)在時有極值,求的解析式;
(2)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】在棱長均為的四面體中,點為的中點,點為的中點.若點,是平面內(nèi)的兩動點,且,,則的面積為( )
A. B. 3
C. D. 2
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求的極坐標(biāo)方程;
(2)若曲線的極坐標(biāo)方程為,直線與在第一象限的交點為,與的交點為(異于原點),求.
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【題目】某村電費收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇:
方案一:每戶每月收取管理費2元,月用電量不超過30度時,每度0.5元;超過30度時,超過部分按每度0.6元收取:
方案二:不收取管理費,每度0.58元.
(1)求方案一的收費L(x)(元)與用電量x(度)間的函數(shù)關(guān)系.若老王家九月份按方案一繳費35元,問老王家該月用電多少度?
(2)老王家該月用電量在什么范圍內(nèi),選擇方案一比選擇方案二好?
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的零點;
(Ⅱ)若函數(shù)對任意實數(shù)都有成立,求函數(shù)的解析式;
(Ⅲ)若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為,求實數(shù)的值.
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【題目】已知過拋物線的焦點,斜率為的直線交拋物線于兩點,且.
(1)求該拋物線的方程;
(2)已知拋物線上一點,過點作拋物線的兩條弦和,且,判斷直線是否過定點?并說明理由.
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