【題目】某村電費(fèi)收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇:

方案一:每戶每月收取管理費(fèi)2元,月用電量不超過30度時(shí),每度0.5元;超過30度時(shí),超過部分按每度0.6元收。

方案二:不收取管理費(fèi),每度0.58元.

1)求方案一的收費(fèi)Lx)(元)與用電量x(度)間的函數(shù)關(guān)系.若老王家九月份按方案一繳費(fèi)35元,問老王家該月用電多少度?

2)老王家該月用電量在什么范圍內(nèi),選擇方案一比選擇方案二好?

【答案】1Lx60度電.(225x50.選擇方案一比選擇方案二好.

【解析】

(1)易得該函數(shù)為分段函數(shù),兩種情況分段求解,再求的解即可.

(2),再分析的解即可.

1Lx,

①當(dāng)0x≤30時(shí),令0.5x+235,解得x66(舍去).

②當(dāng)x30時(shí),令0.6x135,解得x60.∴老王家該月用電60度電.

2)令gx)=0.58xLx),由(1)可得:gx.

顯然gx)>0為所求.

①當(dāng)0x≤30時(shí),令gx)=0.08x20,解得x25,∴25x≤30.

②當(dāng)x30時(shí),令gx)=﹣0.02x+10,解得x50.則30x50.

綜上可得:25x50.選擇方案一比選擇方案二好.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知函數(shù).

1)討論的單調(diào)性;

2)若有兩個(gè)大于的零點(diǎn),求的取值范圍.

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【題目】若函數(shù),當(dāng)時(shí),函數(shù)有極值

1)求函數(shù)的解析式;

2)求函數(shù)的極值;

3)若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】甲、乙二人獨(dú)立破譯同一密碼,甲破譯密碼的概率為,乙破譯密碼的概率為.記事件A:甲破譯密碼,事件B:乙破譯密碼.

1)求甲、乙二人都破譯密碼的概率;

2)求恰有一人破譯密碼的概率;

3)小明同學(xué)解答“求密碼被破譯的概率”的過程如下:

解:“密碼被破譯”也就是“甲、乙二人中至少有一人破譯密碼”所以隨機(jī)事件“密碼被破譯”可以表示為所以

請(qǐng)指出小明同學(xué)錯(cuò)誤的原因?并給出正確解答過程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“中國大能手”是央視推出的一檔大型職業(yè)技能挑戰(zhàn)賽類節(jié)目,旨在通過該節(jié)目,在全社會(huì)傳播和弘揚(yáng)“勞動(dòng)光榮、技能寶貴、創(chuàng)造偉大”的時(shí)代風(fēng)尚.某公司準(zhǔn)備派出選手代表公司參加“中國大能手”職業(yè)技能挑戰(zhàn)賽.經(jīng)過層層選拔,最后集中在甲、乙兩位選手在一項(xiàng)關(guān)鍵技能的區(qū)分上,選手完成該項(xiàng)挑戰(zhàn)的時(shí)間越少越好.已知這兩位選手在15次挑戰(zhàn)訓(xùn)練中,完成該項(xiàng)關(guān)鍵技能挑戰(zhàn)所用的時(shí)間(單位:秒)及挑戰(zhàn)失。ㄓ谩啊痢北硎荆┑那闆r如下表1:

序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

×

96

93

×

92

×

90

86

×

×

83

80

78

77

75

×

95

×

93

×

92

×

88

83

×

82

80

80

74

73

據(jù)上表中的數(shù)據(jù),應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件得下表2:

均值(單位:秒)方差

方差

線性回歸方程

85

50.2

84

54

(1)根據(jù)上述回歸方程,預(yù)測甲、乙分別在下一次完成該項(xiàng)關(guān)鍵技能挑戰(zhàn)所用的時(shí)間;

(2)若該公司只有一個(gè)參賽名額,根據(jù)以上信息,判斷哪位選手代表公司參加職業(yè)技能挑戰(zhàn)賽更合適?請(qǐng)說明你的理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】年,“非典”爆發(fā),以鐘南山為代表的醫(yī)護(hù)工作者經(jīng)長期努力,抗擊了非典.歲高齡的鐘院士再次披掛上陣,逆行武漢抗擊新冠疫情。為調(diào)查中學(xué)生對(duì)這一偉大“逆行者”的了解程度,某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了某市物化生、政史地的名高中生,請(qǐng)他們列舉鐘南山院士在醫(yī)學(xué)上的成就,把能列舉鐘南山成就不少于項(xiàng)的稱為“比較了解”,少于三項(xiàng)的稱為“不太了解”他們的調(diào)查結(jié)果如下:

組合

0項(xiàng)

1項(xiàng)

2項(xiàng)

3項(xiàng)

4項(xiàng)

5項(xiàng)

5項(xiàng)以上

物化生(人)

1

10

17

14

14

10

4

政史地(人)

0

8

10

6

3

2

1

1)請(qǐng)將下面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

組合

比較了解

不太了解

合計(jì)

物化生

政史地

合計(jì)

2)判斷是否有99%的把握認(rèn)為,了解鐘南山與選擇物化生、政史地組合有關(guān)?

參考:.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)若,求的最大值;

2)如果函數(shù)在公共定義域D上,滿足,那么就稱伴隨函數(shù)”.已知函數(shù),.若在區(qū)間上,函數(shù)伴隨函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)若,正實(shí)數(shù)滿足,證明:.

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【題目】數(shù)列中,,,其中為常數(shù).

(1)成等比數(shù)列,求的值;

(2)是否存在,使得數(shù)列為等差數(shù)列?并說明理由

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【題目】如圖,在△ABC中,已知CA=1,CB=2,∠ACB=60°.

(1)求||;

(2)已知點(diǎn)D是AB上一點(diǎn),滿足,點(diǎn)E是邊CB上一點(diǎn),滿足

①當(dāng)λ=時(shí),求

②是否存在非零實(shí)數(shù)λ,使得?若存在,求出的λ值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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