下列命題中,真命題的有_________(只填寫真命題的序號)
①若則“”是“”成立的充分不必要條件;
② 當時,函數(shù)的最小值為2;
③ 若命題“”與命題“”都是真命題,則命題一定是真命題;
④ 若命題,則
①②④

試題分析:由可得,但反之不能,即“①若則“”是“”成立的充分不必要條件”是真命題;
② 當時,函數(shù)的最小值為2是假命題,因為應用均值定理等號成立的條件是,不可能;
因為命題“”與命題“”都是真命題,所以p是假命題,q是真命題,即“③ 若命題“”與命題“”都是真命題,則命題一定是真命題;”是真命題;
因為存在性命題的否定是全稱命題,所以“④ 若命題,則.”是真命題;綜上知,答案為①②④。
點評:小綜合題,涉及命題真假判斷的題目,往往綜合性較強,考查的覆蓋面較廣。存在性命題的否定是全稱命題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知,設命題:函數(shù)在區(qū)間上與軸有兩個不同的交點;命題在區(qū)間上有最小值.若是真命題,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中,正確命題的個數(shù)是
①命題“,使得”的否定是“,都有”.
②雙曲線中,F(xiàn)為右焦點,為左頂點,點,則此雙曲線的離心率為.
③在△ABC中,若角A、B、C的對邊為a、b、c ,若cos2B+cosB+cos(A-C)=1,則ac、b成等比數(shù)列.
④已知是夾角為的單位向量,則向量垂直的充要條件是.
A. 1 個            B.  2 個                C.  3 個             D.  4 個

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中,真命題是
A.B.
C.a(chǎn)+b=0的充要條件是= -1  D.a(chǎn)>1且b>1是ab>1的充分條件

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中:
存在唯一的實數(shù),使得;
為單位向量,且,則=±|;③
共線,共線,則共線;⑤若
其中正確命題的序號是                                                  (     )
A.①⑤B.②③④
C.②③D.①④⑤

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列選項中正確的是(   )
A.若,則;
B.在數(shù)列中,“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的必要非充分條件;
C.命題“所有素數(shù)都是奇數(shù)”的否定為“所有素數(shù)都是偶數(shù)”;
D.若命題為真命題,則其否命題為假命題;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中正確的是( 。
A.B.
C.D.單位向量都相等

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知命題表示焦點在軸上的橢圓,命題表示雙曲線。若為真,為假,求的取值范圍。(10分)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

,其中均為常數(shù),下列說法正確的有         
(1)若,則對于任意,恒成立;
(2) 若,則是奇函數(shù); (3) 若,則是偶函數(shù);(4) 若,且當,則

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