下列命題中：
①∥存在唯一的實數(shù)，使得；
②為單位向量，且∥，則=±||·；③；
④與共線，與共線，則與共線；⑤若
其中正確命題的序號是                                                  (     )
A．①⑤B．②③④
C．②③D．①④⑤
C

試題分析：過舉反例可得①④⑤不正確，根據(jù)兩個向量數(shù)量積公式、向量的模的定義可得②③正確．對于①∥存在唯一的實數(shù)，使得；當(dāng)，則實數(shù)不唯一，有無數(shù)個。
對于②為單位向量，且∥，則=±||·；正確。
對于③；正確
對于④與共線，與共線，則與共線；當(dāng)不成立
對于⑤若，不正確，因為向量沒有除法運算，錯誤故選C.
點評：本題主要考查兩個向量數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個向量垂直和共線的性質(zhì)，向量的模的定義，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，并設(shè)：
，至少有3個實根；
當(dāng)時，方程有9個實根；
當(dāng)時，方程有5個實根。
則下列命題為真命題的是（   ）
A．B．C．僅有D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題中，假命題為（    ）
A．，均成立B．，均成立
C．，使成立D．，使成立

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

判斷命題“若且，則”是真命題還是假命題，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“若,則或”的否命題為（    ）
A．若,則或
B．若,則
C．若, 則或
D．若,則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中，真命題的有_________（只填寫真命題的序號）
①若則“”是“”成立的充分不必要條件；
② 當(dāng)時，函數(shù)的最小值為2；
③ 若命題“”與命題“或”都是真命題，則命題一定是真命題；
④ 若命題：，則：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題x∈R，x2-x+3>0的否定是_______________________________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是  （  ）
A．很小的實數(shù)可以構(gòu)成集合。
B．集合與集合是同一個集合。
C．自然數(shù)集中最小的數(shù)是。
D．空集是任何集合的子集。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題錯誤的是
A．命題“若m ＞ 0，則方程x2＋x－m＝0有實數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2＋x－m＝0無實數(shù)根，則m≤0”．
B．“x＝1”是“x2－3x ＋ 2＝0”的充分不必要條件.
C．若為假命題，則p ，q均為假命題.
D．對于命題p：

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案