【題目】從某校高三年級隨機抽取一個班,對該班50名學(xué)生的高校招生體檢表中的視力情況進行統(tǒng)計,其頻率分布直方圖如圖所示.若某高校A專業(yè)對視力的要求在0.9以上,則該班學(xué)生中能報A專業(yè)的人數(shù)為 .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,且cos = .
(1)若a=3,b= ,求c的值;
(2)若f(A)=sin ( cos ﹣sin )+ ,求f(A)的取值范圍.
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【題目】已知兩定點F1(﹣ ,0),F(xiàn)2( ,0),滿足條件|PF2|﹣|PF1|=2的點P的軌跡是曲線E.
(1)求曲線E的方程;
(2)設(shè)過點(0,﹣1)的直線與曲線E交于A,B兩點.如果|AB|=6 ,求直線AB的方程.
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【題目】已知f(x)= sinxcosx﹣sin2x,把f(x)的圖象向右平移 個單位,再向上平移2個單位,得到y(tǒng)=g(x)的圖象,若對任意實數(shù)x,都有g(shù)(α﹣x)=g(α+x)成立,則g(α+ )+g( )=( )
A.4
B.3
C.2
D.
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【題目】如圖,橢圓E: ,點P(0,1)在短軸CD上,且
(Ⅰ) 求橢圓E的方程及離心率;
(Ⅱ) 設(shè)O為坐標原點,過點P的動直線與橢圓交于A,B兩點.是否存在常數(shù)λ,使得 為定值?若存在,求λ的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,AD∥BC,∠ADC=∠PAB=90°,BC=CD= AD.E為棱AD的中點,異面直線PA與CD所成的角為90°.
(1)在平面PAB內(nèi)找一點M,使得直線CM∥平面PBE,并說明理由;
(2)若二面角P﹣CD﹣A的大小為45°,求二面角P﹣CE﹣B的余弦值.
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【題目】若四面體ABCD的三組對棱分別相等,即AB=CD,AC=BD,AD=BC,則(寫出所有正確結(jié)論編號) ①四面體ABCD每組對棱相互垂直
②四面體ABCD每個面的面積相等
③從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°
④連接四面體ABCD每組對棱中點的線段互垂直平分
⑤從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長.
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【題目】設(shè) .有序數(shù)組 經(jīng)m次變換后得到數(shù)組 ,其中 , ( 1,2, ,n), , .
例如:有序數(shù)組 經(jīng)1次變換后得到數(shù)組 ,即 ;經(jīng)第2次變換后得到數(shù)組 .
(1)若 ,求 的值;
(2)求證: ,其中 1,2, ,n.(注:當(dāng) 時, , 1,2, ,n,則 .)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=|x﹣a|+|x﹣1| (Ⅰ)當(dāng)a=2,求不等式f(x)<4的解集;
(Ⅱ)若對任意的x,f(x)≥2恒成立,求a的取值范圍.
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