【題目】已知f（x）=|x﹣a|+|x﹣1| （Ⅰ）當(dāng)a=2，求不等式f（x）＜4的解集；
（Ⅱ）若對任意的x，f（x）≥2恒成立，求a的取值范圍．

【答案】解：（Ⅰ）當(dāng)a=2時，不等式f（x）＜4，即|x﹣2|+|x﹣1|＜4， 可得 ，或 或 ，
解得：﹣ ＜x＜ ，所以不等式的解集為{x|﹣ ＜x＜ }．
（Ⅱ）∵|x﹣a|+|x﹣1|≥|a﹣1|，當(dāng)且僅當(dāng)（x﹣a）（x﹣1）≤0時等號成立，
由|a﹣1|≥2，得a≤﹣1或a≥3，
即a的取值范圍為（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）
【解析】（Ⅰ）將a的值帶入，通過討論x的范圍，求出不等式的解集即可；（Ⅱ）根據(jù)絕對值的性質(zhì)得到關(guān)于a的不等式，解出即可．
【考點精析】關(guān)于本題考查的絕對值不等式的解法，需要了解含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對值的符號才能得出正確答案．

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A.π2
B.2π
C.π
D.4π2

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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，E是BC中點，M是PD上的中點，F(xiàn)是PC上的動點． （Ⅰ）求證：平面AEF⊥平面PAD
（Ⅱ）直線EM與平面PAD所成角的正切值為 ，當(dāng)F是PC中點時，求二面角C﹣AF﹣E的余弦值．

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【題目】點S、A、B、C在半徑為 的同一球面上，點S到平面ABC的距離為 ，AB=BC=CA= ，則點S與△ABC中心的距離為（ ）
A.
B.
C.1
D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2ln（x+1）+ ﹣（m+1）x有且只有一個極值． （Ⅰ）求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x1）=f（x2）（x1≠x2），求證：x1+x2＞2．

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【題目】某商場在店慶日進(jìn)行抽獎促銷活動，當(dāng)日在該店消費的顧客可參加抽獎．抽獎箱中有大小完全相同的4個小球，分別標(biāo)有字“生”“意”“興”“隆”．顧客從中任意取出1個球，記下上面的字后放回箱中，再從中任取1個球，重復(fù)以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“隆”字球，則停止取球．獲獎規(guī)則如下：依次取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球為一等獎；不分順序取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球，為二等獎；取到的4個球中有標(biāo)有“生”“意”“興”三個字的球為三等獎． （Ⅰ）求分別獲得一、二、三等獎的概率；
（Ⅱ）設(shè)摸球次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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