【題目】在平面直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求圓的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）設是直線上任意一點，過作圓切線，切點為，，求四邊形（點為圓的圓心）面積的最小值.

【答案】（1）圓的普通方程為，直線的直角坐標方程為.（2）.

【解析】

（1）根據(jù)參數(shù)方程和極坐標方程與普通方程的關系進行轉化求解即可．

（2）求出圓心坐標以及圓心到直線的距離，結合四邊形的面積公式進行求解即可．

（1）由圓的參數(shù)方程（為參數(shù)）得圓的普通方程為，

由，得，

∵，，∴直線的直角坐標方程為.

（2）圓心到直線：的距離為，

由于是直線上任意一點，所以，

∴四邊形面積為

，

∴四邊形面積的最小值為.

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知R為圓上的一動點，R在x軸，y軸上的射影分別為點S，T，動點P滿足，記動點P的軌跡為曲線C，曲線C與x軸交于A，B兩點．

（1）求曲線C的方程；

（2）已知直線AP，BP分別交直線于點M,N，曲線C在點Р處的切線與線段MN交于點Q，求的值．

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【題目】某地區(qū)2007年至2013年農村居民家庭純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

年份代號t

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

（1）求y關于t的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區(qū)2015年農村居民家庭人均純收入.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

，

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【題目】已知在平面直角坐標系中，動點P到定點F(1,0)的距離比到定直線x=-2的距離小1.

（1）求動點P的軌跡C的方程；

（2）若直線l與（1）中軌跡C交于A，B兩點，通過A和原點O的直線交直線x=-1于D，求證：直線DB平行于x軸.

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【題目】某企業(yè)引進現(xiàn)代化管理體制，生產效益明顯提高。2018年全年總收入與2017年全年總收入相比增長了一倍，實現(xiàn)翻番.同時該企業(yè)的各項運營成本也隨著收入的變化發(fā)生了相應變化。下圖給出了該企業(yè)這兩年不同運營成本占全年總收入的比例，下列說法正確的是（ ）

A.該企業(yè)2018年設備支出金額是2017年設備支出金額的一半

B.該企業(yè)2018年支付工資金額與2017年支付工資金額相當

C.該企業(yè)2018年用于研發(fā)的費用是2017年用于研發(fā)的費用的五倍

D.該企業(yè)2018年原材料的費用是2017年原材料的費用的兩倍

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