【題目】在以ABCDEF為頂點的五面體中,底面ABCD為菱形,∠ABC120°ABAEED2EF,EFAB,點GCD中點,平面EAD⊥平面ABCD.

1)證明:BDEG;

2)若三棱錐,求菱形ABCD的邊長.

【答案】1)詳見解析;(2.

【解析】

1)取中點,連,可得,結(jié)合平面EAD⊥平面ABCD,可證

平面ABCD,進(jìn)而有,再由底面是菱形可得,可得,

可證得平面,即可證明結(jié)論;

2)設(shè)底面邊長為,由EFAB,AB2EF,,求出體積,建立的方程,即可求出結(jié)論.

1)取中點,連,

底面ABCD為菱形,,

,平面EAD⊥平面ABCD,

平面平面平面

平面平面

底面ABCD為菱形,,

中點,,

平面

平面平面,

2)設(shè)菱形ABCD的邊長為,則,

,

,

,

,所以菱形ABCD的邊長為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】為了了解某校學(xué)生課外時間的分配情況,擬采用分層抽樣的方法從該校的高一、高二、高三這三個年級中共抽取5個班進(jìn)行調(diào)查,已知該校的高一、高二、高三這三個年級分別有1866個班級.

(Ⅰ)求分別從高一、高二、高三這三個年級中抽取的班級個數(shù);

(Ⅱ)若從抽取的5個班級中隨機抽取2個班級進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對比,求這2個班級中至少有1個班級來自高一年級的概率。

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【題目】我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了如圖所示的表,即楊輝三角,這是數(shù)學(xué)史上的一個偉大成就.楊輝三角中,第行的所有數(shù)字之和為,若去除所有為1的項,依次構(gòu)成數(shù)列,則此數(shù)列的前55項和為( )

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【題目】下列命題中正確的是(

A.直線與直線相互平行的充分不必條件

B.直線垂直平面內(nèi)無數(shù)條直線直線垂直于平面的充分條件

C.已知、為非零向量,則的充要條件

D.:存在.:任意,

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【題目】在如圖的程序框圖中,若輸入,,則輸出的值是( )

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A. 3 B. 7 C. 11 D. 33

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【題目】設(shè)函數(shù).

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)若關(guān)于x的方程有唯一的實數(shù)解,求a的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

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2)設(shè)是直線上任意一點,過作圓切線,切點為,求四邊形(點為圓的圓心)面積的最小值.

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【題目】已知函數(shù)為常數(shù)).

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)若為整數(shù),函數(shù)恰好有兩個零點,求的值.

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【題目】已知曲線的參數(shù)方程是為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程是為參數(shù)).

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(Ⅱ)求曲線上的點到曲線的距離的最大值和最小值.

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