【題目】梯形中,,矩形所在平面與平面垂直,且,.
(1)求證:平面平面;
(2)若P為線段上一點,且異面直線與所成角為45°,求平面與平面所成銳角的余弦值.
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【題目】已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a7﹣a2=10,且a1,a6,a21依次成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn,數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,若Sn,求n的值.
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【題目】已知拋物線:的焦點為,點在上且其橫坐標為1,以為圓心、為半徑的圓與的準線相切.
(1)求的值;
(2)過點的直線與交于,兩點,以、為鄰邊作平行四邊形,若點關(guān)于的對稱點在上,求的方程.
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【題目】(1)兩個共軛復數(shù)的差是純虛數(shù);(2)兩個共軛復數(shù)的和不一定是實數(shù);(3)若復數(shù)是某一元二次方程的根,則是也一定是這個方程的根;(4)若為虛數(shù),則的平方根為虛數(shù),其中正確的個數(shù)為 ( )
A.3B.2C.1D.0
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【題目】動圓與圓相外切且與軸相切,則動圓的圓心的軌跡記,
(1)求軌跡的方程;
(2)定點到軌跡(1)上任意一點的距離的最小值;
(3)經(jīng)過定點的直線,試分析直線與軌跡的公共點個數(shù),并指明相應的直線的斜率是否存在,若存在求的取值或取值范圍情況.
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【題目】以直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知點P的直角坐標為,點M的極坐標為,若直線l過點P,且傾斜角為,圓C以M為圓心,1為半徑.
(1)求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程.
(2)設(shè)直線l與圓C相交于AB兩點,求.
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【題目】如圖,四棱錐M-ABCD中,MB⊥平面ABCD,四邊形ABCD是矩形,AB=MB,E、F分別為MA、MC的中點.
(1)求證:平面BEF⊥平面MAD;
(2)若,求三棱錐E-ABF的體積.
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【題目】下列說法正確的是( )
A.若直線a,b與平面所成角都是30°,則這兩條直線平行
B.若直線a與平面、平面所成角相等,則
C.若平面內(nèi)不共線三點到平面的距離相等,則
D.已知二面角的平面角為120°,P是l上一定點,則一定存在過點P的平面,使與,與所成銳二面角都為60°
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