【題目】下列說法正確的是（ ）

A.若直線a，b與平面所成角都是30°，則這兩條直線平行

B.若直線a與平面、平面所成角相等，則

C.若平面內(nèi)不共線三點到平面的距離相等，則

D.已知二面角的平面角為120°，P是l上一定點，則一定存在過點P的平面，使與，與所成銳二面角都為60°

【答案】D

【解析】

根據(jù)線空間中線面的位置關(guān)系方法逐個證明或舉出反例即可.

對A, 若直線a,b與平面所成角都是30°,則直線a,b也可能異面.故A錯誤.

對B, 若直線a與平面、平面所成角相等,易得反例如,

且直線a與平面、平面所成角均為時不成立,故B錯誤.

對C, 若平面內(nèi)不共線三點到平面的距離相等,且三點在平面的兩側(cè)時不成

立,故C錯誤.

對D,易得當(dāng)平面過且經(jīng)過二面角的平面角的角平分線時成立.故D正確.

故選：D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】梯形中，，矩形所在平面與平面垂直，且，.

（1）求證：平面平面；

（2）若P為線段上一點，且異面直線與所成角為45°，求平面與平面所成銳角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個圓錐的體積為，當(dāng)這個圓錐的側(cè)面積最小時，其母線與底面所成角的正切值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】一個圓錐的體積為，當(dāng)這個圓錐的側(cè)面積最小時，其母線與底面所成角的正切值為（ ）

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【題目】已知點A是橢圓的上頂點，斜率為的直線交橢圓E于A、M兩點，點N在橢圓E上，且.

（1）當(dāng)時，求的面積；

（2）當(dāng)時，求證：.

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【題目】已知橢圓的短軸長為，且橢圓的一個焦點在圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知橢圓的焦距小于，過橢圓的左焦點的直線與橢圓相交于兩點，若，求

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【題目】某地區(qū)高考實行新方案,規(guī)定:語文、數(shù)學(xué)和英語是考生的必考科目,考生還須從物理、化學(xué)、生物、歷史、地理和政治六個科目中選取三個科目作為選考科目.若一名學(xué)生從六個科目中選出了三個科目作為選考科目,則稱該學(xué)生的選考方案確定;否則,稱該學(xué)生選考方案待確定.例如,學(xué)生甲選擇“物理、化學(xué)和生物”三個選考科目,則學(xué)生甲的選考方案確定,“物理、化學(xué)和生物”為其選考方案.

某學(xué)校為了了解高一年級420名學(xué)生選考科目的意向,隨機選取30名學(xué)生進行了一次調(diào)查,統(tǒng)計選考科目人數(shù)如下表:

性別

選考方案確定情況

物理

化學(xué)

生物

歷史

地理

政治

男生

選考方案確定的有6人

6

6

3

1

2

0

選考方案待確定的有8人

5

4

0

1

2

1

女生

選考方案確定的有10人

8

9

6

3

3

1

選考方案待確定的有6人

5

4

0

0

1

1

（Ⅰ）試估計該學(xué)校高一年級確定選考生物的學(xué)生有多少人？

（Ⅱ）寫出選考方案確定的男生中選擇“物理、化學(xué)和地理”的人數(shù).（直接寫出結(jié)果）

（Ⅲ）從選考方案確定的男生中任選2名,試求出這2名學(xué)生選考科目完全相同的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四面體中，平面，.，.M是的中點，P是的中點，點Q在線段上，且.

（1）證明：；

（2）若二面角的大小為60°，求的大小.

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【題目】[選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若射線 與曲線交于，兩點，與曲線交于，兩點，求取最大值時的值

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