【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，若直線l過點(diǎn)P，且傾斜角為，圓C以M為圓心，1為半徑.

（1）求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程.

（2）設(shè)直線l與圓C相交于AB兩點(diǎn)，求.

【答案】（1）直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程為； （2）.

【解析】

（1）首先根據(jù)直線的點(diǎn)和傾斜角即可求出直線的參數(shù)方程，再根據(jù)圓的圓心坐標(biāo)及半徑可求出圓的直角坐標(biāo)方程，再轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程即可.

（2）將直線的參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程，再利用直線參數(shù)方程的幾何意義即可求出的值.

（1）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

∵M的直角坐標(biāo)為，圓的直角坐標(biāo)方程為，即，

∴圓的極坐標(biāo)方程為；

（2）將直線的參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程，得，

化簡得：，，.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知方程的一個根為．

（1）求復(fù)數(shù)的模；

（2）若復(fù)數(shù)滿足，且為純虛數(shù)，求．

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【題目】已數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且滿足，又.

（1）求的值，猜想的通項(xiàng)公式并用數(shù)學(xué)歸納法證明；

（2）設(shè)，求的值；

（3）設(shè)，是否存在最大的整數(shù)，使得對任意，均有？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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【題目】設(shè)數(shù)列滿足．

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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【題目】梯形中，，矩形所在平面與平面垂直，且，.

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（2）若P為線段上一點(diǎn)，且異面直線與所成角為45°，求平面與平面所成銳角的余弦值.

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【題目】七巧板是一種古老的中國傳統(tǒng)智力玩具，是由七塊板組成的．而這七塊板可拼成許多圖形，例如：三角形、不規(guī)則多邊形、各種人物、動物、建筑物等，清陸以湉《冷廬雜識》寫道：近又有七巧圖，其式五，其數(shù)七，其變化之式多至千余．在18世紀(jì)，七巧板流傳到了國外，至今英國劍橋大學(xué)的圖書館里還珍藏著一部《七巧新譜》．若用七巧板拼成一只雄雞，在雄雞平面圖形上隨機(jī)取一點(diǎn)，則恰好取自雄雞雞尾（陰影部分）的概率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝xex－alnx（無理數(shù)e＝2.718…）．

（1）若f（x）在（0，1）單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）當(dāng)a＝－1時，設(shè)g（x）＝x（f（x）－xex）－x3＋x2－b，若函數(shù)g（x）存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的最大值．

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【題目】關(guān)于函數(shù)，下列說法錯誤的是（ ）

A. 是奇函數(shù)

B. 0不是的極值點(diǎn)

C. 在 上有且僅有3個零點(diǎn)

D. 的值域是

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【題目】已知橢圓的短軸長為，且橢圓的一個焦點(diǎn)在圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知橢圓的焦距小于，過橢圓的左焦點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若，求

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