Question

2009年北京國(guó)慶閱兵式上舉行升旗儀式，如圖，在坡度為15°的觀禮臺(tái)上，某一列座位與旗桿在同一個(gè)垂直于地面的平面上，在該列的第一排和最后一排測(cè)得旗桿頂端的仰角分別為60°和30°，且第一排和最后一排的
距離為10米，則旗桿的高度為_(kāi)_____米．

1. A.
   20
2. B.
   30
3. C.
   30
4. D.
   35

Answer 1

B
分析：先求得∠AEC和∠ACE，則∠EAC可求，再利用正弦定理求得AC，最后在Rt△ABC中利用AB=AC•sin∠ACB求得AB的長(zhǎng)．
解答：解：如圖所示，依題意可知∠AEC=45°，∠ACE=180°-60°-15°=105°
∴∠EAC=180°-45°-105°=30°
由正弦定理可知=
∴CEsin∠EAC=ACsin∠CEA，
∴AC==20米
∴在Rt△ABC中，
AB=AC•sin∠ACB=20×=30米
所以旗桿的高度為30米
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．此類問(wèn)題的解決關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用所學(xué)知識(shí)解決