2009年北京國慶閱兵式上舉行升旗儀式,如圖,在坡度為15°的觀禮臺上,某一列座位與旗桿在同一個(gè)垂直于地面的平面上,在該列的第一排和最后一排測得旗桿頂端的仰角分別為60°和30°,且第一排和最后一排的
距離為10
6
米,則旗桿的高度為( 。┟祝
分析:先求得∠AEC和∠ACE,則∠EAC可求,再利用正弦定理求得AC,最后在Rt△ABC中利用AB=AC•sin∠ACB求得AB的長.
解答:解:如圖所示,依題意可知∠AEC=45°,∠ACE=180°-60°-15°=105°
∴∠EAC=180°-45°-105°=30°
由正弦定理可知
CE
sin∠EAC
=
AC
sin∠CEA

∴CEsin∠EAC=ACsin∠CEA,
∴AC=AC=
CEsin∠CEA
sin∠EAC
=20
3

∴在Rt△ABC中,
AB=AC•sin∠ACB=20
3
×
3
2
=30米
所以旗桿的高度為30米
故選B.
點(diǎn)評:本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用.此類問題的解決關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型,把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,利用所學(xué)知識解決
練習(xí)冊系列答案
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2009年北京國慶閱兵式上舉行升旗儀式,在坡度為15°的觀禮臺上,某一列座位與旗桿在同一個(gè)垂直于地面的平面上,在該列的第一排和最后一排測得旗桿頂端的仰角分別為60°和30°,且第一排和最后一排的距離為10
6
米,則旗桿的高度為
 
米.

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 2009年北京國慶閱兵式上舉行升旗儀式,如圖,在坡度為15°的觀禮臺上,某一列座位與旗桿在同一個(gè)垂直于地面的平面上,在該列的第一排和最后一排測得旗桿頂端的仰角分別為60°和30°,且第一排和最后一排的距離為米,則旗桿的高度為    米 .

 

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2009年北京國慶閱兵式上舉行升旗儀式,在坡度為15°的觀禮臺上,某一列座位與旗桿在同一個(gè)垂直于地面的平面上,在該列的第一排和最后一排測得旗桿頂端的仰角分別為60°和30°,且第一排和最后一排的距離為米,則旗桿的高度為    米.

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2009年北京國慶閱兵式上舉行升旗儀式,在坡度為15°的觀禮臺上,某一列座位與旗桿在同一個(gè)垂直于地面的平面上,在該列的第一排和最后一排測得旗桿頂端的仰角分別為60°和30°,且第一排和最后一排的距離為米,則旗桿的高度為    米.

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