【題目】已知集合A={x|3≤≤27},B={x|>1}.

(1)分別求A∩B,()∪A;

(2)已知集合C={x|1<x<a},若CA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】1A∩B={x|2x≤3},(CRB∪A={x|x≤3};(2a的取值范圍是(﹣∞3]

【解析】

試題分析:(1)解指數(shù)不等式我們可以求出集合A,解對(duì)數(shù)不等式,我們可以求集合B,再由集合補(bǔ)集的運(yùn)算規(guī)則,求出CRB,進(jìn)而由集合交集和并集的運(yùn)算法則,即可求出A∩B,(CRB∪A;

2)由(1)中集合A,結(jié)合集合C={x|1xa},我們分C=C≠兩種情況,分別求出對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)a的取值,最后綜合討論結(jié)果,即可得到答案.

解:(1A={x|3≤3x≤27}={x|1≤x≤3}

B={x|log2x1}={x|x2}

A∩B={x|2x≤3}

CRB∪A={x|x≤2}∪{x|1≤x≤3}={x|x≤3}

2)當(dāng)a≤1時(shí),C=

此時(shí)CA

當(dāng)a1時(shí),

CA,則1a≤3

綜上所述,a的取值范圍是(﹣3]

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附表及公式:,其中

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