有限數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，定義的“凱森和”，若有99項(xiàng)的數(shù)列的“凱森和”為1000，則有100項(xiàng)的數(shù)列的“凱森和”為         .

991

解析試題分析：先求出有99項(xiàng)的數(shù)列的凱森和，由題意知轉(zhuǎn)化求出S1+S2+…+S99，進(jìn)而求得答案．解：A={a1，a2，…，an}的凱森和由Tn來(lái)表示，由題意知，所以S1+S2+…+S99=1000×99，數(shù)列{1，a1，a2，…，a99}的“凱森和”為：，故可知結(jié)論為991.
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的求和問(wèn)題，考查了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知數(shù)列滿足（為常數(shù)，），若，則         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知數(shù)列的首項(xiàng)，其前項(xiàng)和，則       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，他們?cè)谏碁┥袭?huà)點(diǎn)或用小石子來(lái)表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類，如圖2中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1，5，12，22，…，被稱為五角形數(shù)，其中第1個(gè)五角形數(shù)記作，第2個(gè)五角形數(shù)記作，第3個(gè)五角形數(shù)記作，第4個(gè)五角形數(shù)記作，…，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，得數(shù)列，則；對(duì)，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意都有，其中為數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1）求、；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)，對(duì)任意的，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

數(shù)列｛｝中，，則為（  ）

A．-3 B．-11 C．-5 D．19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝an＋，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在數(shù)列中，如果存在非零的常數(shù)，使對(duì)于任意正整數(shù)均成立，就稱數(shù)列為周期數(shù)列，其中叫做數(shù)列的周期. 已知數(shù)列滿足
，若，當(dāng)數(shù)列的周期為時(shí)，則數(shù)列的前2012項(xiàng)的和為             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知數(shù)列滿足：（m為正整數(shù)），若，則        ，m所有可能取值的集合為_(kāi)__        _______..   

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