（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù),其中常數(shù)
(Ⅰ)討論的單調(diào)性;
(Ⅱ)若當(dāng)x≥0時(shí)，>0恒成立，求的取值范圍.
：（I）
由知，當(dāng)時(shí)，，故在區(qū)間是增函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，，故在區(qū)間是減函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，，故在區(qū)間是增函數(shù).
綜上，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間和是增函數(shù)，在區(qū)間是減函數(shù).
（II）由（I）知，當(dāng)時(shí)，在或處取得最小值.



由假設(shè)知
            即   解得
故的取值范圍是（1，6）   
：因?yàn)榈?Ⅰ)題中要求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)即可求出,所以首先要求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),然后解不等式和即可. 第(Ⅱ)小題是一個(gè)恒成立問題,轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值解決,所以要求出函數(shù)在x≥0時(shí)的最小值.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值；
（2）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍；
（3）設(shè)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為，在區(qū)間上的平均變化率為，則下列結(jié)論中正確的是（       ）
A．B．C．D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知某物體的運(yùn)動(dòng)方程是s（t）=-t2+20t+5（其中s的單位是米，t的單位是秒），則物體在t=2秒時(shí)的速度為______米/秒．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
3
2
ax2-(a-3)x+b
（1）若函數(shù)f（x）在P（0，f（0））的切線方程為y=5x+1，求實(shí)數(shù)a，b的值：
（2）當(dāng)a＜3時(shí)，令g(x)=
f′(x)
x
，求y=g（x）在[l，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若上是減函數(shù)，則的最大值是          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，則過曲線上點(diǎn)處的切線率為
A．2B．-1C．1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知則＿＿＿＿＿＿．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要做一個(gè)圓錐形漏斗，其母線長(zhǎng)為，要使其體積為最大，則其高為多少厘米（    ）
A．B．C．D．

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