【題目】已知函數(shù).
(1)當時,解關(guān)于的不等式;
(2)若關(guān)于的不等式的解集是,求實數(shù)、的值.
【答案】(1);(2), .
【解析】試題分析:(1) 時, ,化為,計算得出即可;(2)利用一元二次不等式的解集與相應(yīng)的一元二次方程的實數(shù)根的關(guān)系即可得出.
試題解析:(1)由已知有: ,
即,解得: .所以不等式的解集為:
(2)由關(guān)于的不等式的解集是可知:
,3是關(guān)于的方程的兩個根,則有
解得: ,
點晴:本題考查的是二次函數(shù),二次方程,二次不等式三個二次之間的關(guān)系.解決本題的關(guān)鍵是弄清楚函數(shù)的零點,方程的根,不等式解集的端點之間的對應(yīng)關(guān)系,一方面結(jié)合韋達定理可求出各系數(shù);另一方面結(jié)合二次系數(shù)的正負確定函數(shù)的開口方向,不等式的解集取中間還是兩邊.
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【題目】已知命題:“,使等式成立”是真命題.
(1)求實數(shù)的取值集合;
(2)設(shè)不等式的解集為,若是的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】為了了解某年級同學每天參加體育鍛煉的時間,比較恰當?shù)厥占瘮?shù)據(jù)的方法是( )
A.查閱資料B.問卷調(diào)查C.做試驗D.以上均不對
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【題目】在平面直角坐標系中,點,直線.設(shè)圓的半徑為1,圓心在上.
(1)若圓心也在直線上,過點作圓的切線,求切線的方程;
(2)若圓上存在點,使,求圓心的橫坐標的取值范圍.
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【題目】已知過原點的動直線與圓: 交于兩點.
(1)若,求直線的方程;
(2)軸上是否存在定點,使得當變動時,總有直線的斜率之和為0?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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【題目】已知數(shù)列中, .
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)若是數(shù)列的前項和,求滿足的所有正整數(shù).
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【題目】已知向量, , ,函數(shù),已知的圖像的一個對稱中心與它相鄰的一條對稱軸之間的距離為1,且經(jīng)過點
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式
(Ⅱ)先將函數(shù)圖像上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,縱坐標不變,再向右平移 個單位長度,向下平移3個單位長度,得到函數(shù)的圖像,若函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱,求實數(shù)的最小值.
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【題目】已知雙曲線C的頂點在x軸上,兩頂點間的距離是8,離心率
(1)求雙曲線C的標準方程;
(2)過點P(3,0)且斜率為k的直線與雙曲線C有且僅有一個公共點,求k的值
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