【題目】已知向量， ， ，函數(shù)，已知的圖像的一個(gè)對稱中心與它相鄰的一條對稱軸之間的距離為1，且經(jīng)過點(diǎn)

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式

（Ⅱ）先將函數(shù)圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移 個(gè)單位長度，向下平移3個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖像，若函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，求實(shí)數(shù)的最小值.

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）先化簡函數(shù)表達(dá)式為，再由圖像的一個(gè)對稱中心與它相鄰的一條對稱軸之間的距離為1，且經(jīng)過點(diǎn)求出未知量得解析式（2）先根據(jù)題意平移伸縮變化得，再由圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱得取適當(dāng)m值求解

試題解析：

解（Ⅰ）

由題可知， ， 由得

又函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)

即

函數(shù)的解析式為

（Ⅱ）依題意知，

函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對稱 函數(shù)為奇函數(shù)，即

當(dāng)時(shí)， 的最小值為

綜上所述，實(shí)數(shù)的最小值為

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是 （ ）

A.由五個(gè)平面圍成的多面體只能是四棱錐

B.棱錐的高線可能在幾何體之外

C.僅有一組對面平行的六面體是棱臺(tái)

D.有一個(gè)面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，側(cè)棱，底面為直角梯形，其中，為中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求異面直線與所成角的余弦值；

（3）線段上是否存在，使得它到平面的距離為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式；

（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求實(shí)數(shù)、的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（改編）已知數(shù)列滿足， ， .

（1）若， ， ，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)數(shù)列滿足： ， ，設(shè)，若， ，求的取值范圍；

（3）若成公比的等比數(shù)列，且，求正整數(shù)的最大值，以及取最大值時(shí)相應(yīng)數(shù)列的公比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐，底面為直角梯形，，底面，

為的中點(diǎn)，為棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）已知，求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求圖中a的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均分；

（3）若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如表所示，求數(shù)學(xué)成績在[50，90）之外的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】判斷對錯(cuò).

（1）若a>b，則ac>bc一定成立.（______）

（2）若a＋c>b＋d，則a>b，c>d.（______）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的頂點(diǎn)C在直線3x﹣y=0上，頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，2），（0，5）．

（Ⅰ）求過點(diǎn)A且在x，y軸上的截距相等的直線方程；

（Ⅱ）若△ABC的面積為10，求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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