【題目】已知命題：“，使等式成立”是真命題．

（1）求實(shí)數(shù)的取值集合；

（2）設(shè)不等式的解集為，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）；（2）或．

【解析】

試題分析：（1）題中命題為真，說(shuō)明方程在上有解，即在上有解，因此只要求在上的值域即可；（2）由充分必要條件與集合的關(guān)系得且，因此可通過(guò)分類解不等式得集合，再利用子集關(guān)系可求得的范圍．

試題解析：（1）由題意知，方程在上有解，即的取值范圍就是函數(shù)在上的值域，易得．

（2）因?yàn)?/span>是的必要不充分條件，所以且

若，分以下幾種情形研究；

①當(dāng)時(shí)，解集為空集，不滿足題意，

②當(dāng)時(shí)，，此時(shí)集合，

則解得，且時(shí)，，故滿足題意，

③當(dāng)時(shí)，，此時(shí)集合，

則，解得．

綜上，或時(shí)是的必要不充分條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地為弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)文化舉辦“傳統(tǒng)文化常識(shí)問(wèn)答活動(dòng)”，隨機(jī)對(duì)該市歲的人群抽取一個(gè)容量為的樣本，并將樣本數(shù)據(jù)分成五組： ，再將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第組，第組，…，第組，繪制了樣本的頻率分布直方圖，并對(duì)回答問(wèn)題情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，結(jié)果如下表所示．

組號(hào)

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的比例

　第組

　

　第組

　

　第組

　

　第組

　

　第組

　

⑴分別求出, 的值；

⑵從組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取人，則第組每組應(yīng)各抽取多少人？

⑶在⑵的前提下，決定在所抽取的人中隨機(jī)抽取人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求所抽取的人中第組至少有人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一河南旅游團(tuán)到安徽旅游．看到安徽有很多特色食品，其中水果類較有名氣的有：懷遠(yuǎn)石榴、碭山梨、徽州青棗等19種，點(diǎn)心類較有名氣的有：一品玉帶糕、徽墨酥、八公山大救駕等38種，小吃類較有名氣的有：符離集燒雞、無(wú)為熏鴨、合肥龍蝦等57種．該旅游團(tuán)的游客決定按分層抽樣的方法從這些特產(chǎn)中買6種帶給親朋品嘗．

（1）求應(yīng)從水果類、點(diǎn)心類、小吃類中分別買回的種數(shù)；

（2）若某游客從買回的6種特產(chǎn)中隨機(jī)抽取2種送給自己的父母，

①列出所有可能的抽取結(jié)果；

②求抽取的2種特產(chǎn)均為小吃的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，平面直角坐標(biāo)系上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)滿足．設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線．

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）點(diǎn)是曲線上的任意一點(diǎn)，為圓的任意一條直徑，求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C1：與y軸交于O,A兩點(diǎn)，圓C2過(guò)O，A兩點(diǎn)，且直線C2O恰與圓C1相切；

（1）求圓C2的方程。

（2）若圓C2上一動(dòng)點(diǎn)M，直線MO與圓C1的另一交點(diǎn)為N，在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)P使得PM=PN始終成立，若存在，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓，過(guò)點(diǎn)作直線與橢圓交于兩點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)平分線段，試求直線的方程；

（2）設(shè)與滿足（1）中條件的直線平行的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，與橢圓交于點(diǎn)，與橢圓交于點(diǎn)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是 （ ）

A.由五個(gè)平面圍成的多面體只能是四棱錐

B.棱錐的高線可能在幾何體之外

C.僅有一組對(duì)面平行的六面體是棱臺(tái)

D.有一個(gè)面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】．

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式；

（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求實(shí)數(shù)、的值.

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