【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程是:是參數(shù)).以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是.

1)若直線與曲線相交于兩點,且,試求實數(shù)值;

2)設(shè)為曲線上任意一點,求的取值范圍.

【答案】1;(2.

【解析】

1)把直線、曲線方程化為直角坐標(biāo)方程后根據(jù)圓心到直線的距離和半徑的關(guān)系建立方程即可.(2)利用圓的參數(shù)方程,根據(jù)點到直線的距離公式和三角函數(shù)的知識求解.

解析:(1)曲線的極坐標(biāo)方程是化為直角坐標(biāo)方程為:,直線的直角坐標(biāo)方程為:.

所以圓心到直線的距離(弦心距),

圓心到直線的距離為:,

所以

所以,

2)曲線C的方程可化為,其參數(shù)方程為為參數(shù))

因為為曲線C上任意一點,

所以的取值范圍是.

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