【題目】在棱長為2的正方體中,,分別為棱、的中點,為棱上的一點,且,設點為的中點,則點到平面的距離為( )
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)列{an}滿足:a1=,a2=,且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1對任何的正整數(shù)n都成立,則的值為( )
A. 5032 B. 5044 C. 5048 D. 5050
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【題目】北京市政府為做好會議接待服務工作,對可能遭受污染的某海產品在進入餐飲區(qū)前必須進行兩輪檢測,只有兩輪都合格才能進行銷售,否則不能銷售.已知該海產品第一輪檢測不合格的概率為,第二輪檢測不合格的概率為,兩輪檢測是否合格相互沒有影響.
(1)求該海產品不能銷售的概率;
(2)如果該海產品可以銷售,則每件產品可獲利40元;如果該海產品不能銷售,則每件產品虧損80元(即獲利—80元).已知一箱中有該海產品4件,記一箱該海產品獲利元,求的分布列.
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【題目】改革開放四十年以來,北京市居民生活發(fā)生了翻天覆地的變化.隨著經濟快速增長、居民收入穩(wěn)步提升,消費結構逐步優(yōu)化升級,生活品質顯著增強,美好生活藍圖正在快速構建.北京市城鎮(zhèn)居民人均消費支出從1998年的7 500元增長到2017年的40 000元.1998年與2017年北京市城鎮(zhèn)居民消費結構對比如下圖所示:
1998年北京市城鎮(zhèn)居民消費結構 2017年北京市城鎮(zhèn)居民消費結構
則下列敘述中不正確的是( )
A. 2017年北京市城鎮(zhèn)居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低
B. 2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出同1998年相比有所減少
C. 2017年北京市城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健支出占比同1998年相比提高約
D. 2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均交通和通信類支出突破5 000元,大約是1998年的14倍
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【題目】設函數(shù),曲線過點,且在點處的切線斜率為2.
(1)求,的值;
(2)證明:;
(3)若在定義域內恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知是大于10的正整數(shù),集合含有個元素,若集族滿足以下兩個條件,則稱它是“合適的”:
(1)對任意;
(2)對任意,集合中至多含有一個元素。
對任意正整數(shù),試求最大正整數(shù),使得存在一個包含個集合的合適的集族。
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【題目】甲乙兩個班級均為 40 人,進行一門考試后,按學生考試成績及格與不及格進行統(tǒng)計,甲班及格人數(shù)為 36 人,乙班及格人數(shù)為 24 人.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個22的列聯(lián)表;
(2)試判斷是否成績與班級是否有關?
參考公式:;
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
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